【题文】设奇函数在上为增函数,且,则不等式解集为( )A.B.C.D.
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【题文】设奇函数在上为增函数,且,则不等式解集为( )A.B.C.D.
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【题文】设奇函数
在
上为增函数,且
,则不等式
解集为( )
A.
B.
C.
D.
答案
【答案】B
解析
【解析】本试题主要是考查了抽象函数的单调性和解不等式的问题。
因为函数f(x)在(0,+∞)上为单调递减函数,且f(2)=0,∴函数f(x)在(0,2)的函数值为正,在(2,+∞)上的函数值为负,
又奇函数f(x),所以有f(x)≥0,所以有0<x≤2,同理当x<0时,可解得-2≤x<0
故不等式的解集为
,选B.
解决该试题的关键是分析
和函数的奇偶性,得到解集。
举一反三
【题文】定义在R上的偶函数
满足:对任意的
,有
.则( )
A.
B.
C.
D.
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【题文】已知函数
的定义域为
,对于任意的
,都有
,且当
时,
,若
.
(1)求证:
为奇函数;
(2)求证:
是
上的减函数;
(3)求函数
在区间
上的值域.
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【题文】若函数
在区间
上是增函数,则有( )
A.
B.
C.
D.
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【题文】函数
的单调递减区间为
题型:
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【题文】设
,若
,且
,则
的取值范围是
题型:
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