【题文】若是定义在R上的奇函数,且满足,给出下列4个结论:(1);
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【题文】若是定义在R上的奇函数,且满足,给出下列4个结论:(1);
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【题文】若
是定义在R上的奇函数,且满足
,给出下列4个结论:
(1)
; (2)
是以4为周期的函数;
(3)
; (4)
的图像关于直线
对称;
其中所有正确结论的序号是
.
答案
【答案】①②③
解析
【解析】
试题分析:①因为
是定义在R上的奇函数,所以
,则
;
②
,
,即周期为4;
③因为
是定义在R上的奇函数,所以
,又
,
;
④因为
是定义在R上的奇函数,所以
的图像关于直线
对称;故选①②③.
考点:函数的奇偶性、周期性.
举一反三
【题文】已知奇函数
满足
,且当
时,
,则
的值为
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【题文】已知定义在R上的奇函数,f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为________.
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【题文】设
是定义在
上且以5为周期的奇函数,若
则
的取值范围是( ).
A.
B.
C.(0,3)
D.
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【题文】若
是定义在R上的奇函数,且满足
,给出下列4个结论:
(1)
; (2)
是以4为周期的函数;
(3)
; (4)
的图像关于直线
对称;
其中所有正确结论的序号是
.
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【题文】设f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),则
=( )
A.-
B.-
C.
D.
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|
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