【题文】已知函数f(x)=ax2+bx+c,且a>b>c,a+b+c=0,则(　　)A．?x∈(0,1),都有f(x)>0B．?x∈(0,1)

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【题文】已知函数f(x)=ax²+bx+c,且a>b>c,a+b+c=0,则(　　)

A．?x∈(0,1),都有f(x)>0

B．?x∈(0,1),都有f(x)<0

C．?x₀∈(0,1),使得f(x₀)=0

D．?x₀∈(0,1),使得f(x₀)>0

答案

【答案】B

解析

【解析】由a>b>c,a+b+c=0可知a>0,c<0,抛物线开口向上.因为f(0)=c<0,f(1)=a+b+c=0,即1是方程ax²+bx+c=0的一个根,所以?x∈(0,1),都有f(x)<0,选B.

举一反三

【题文】若a,b,c成等比数列,则函数f(x)=ax²+bx+c的图象与x轴交点的个数为　　　　.

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【题文】已知函数f(x)=2mx²-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)至少有一个为正数,则实数m的取值范围是(　　)

A．(0,2)

B．(0,8)

C．(2,8)

D．(-∞,0)

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【题文】若不等式(mx－1)［3m²－( x + 1)m－1］≥0对任意

恒成立，则实数x的值为．

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【题文】已知函数

，若

，则实数

（）

A．

B．

C．2

D．9

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【题文】若函数

的定义域为R，则a的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

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