【题文】 已知函数f(x)=ax2-(3-a)x+1,g(x)=x,若对于任一实数x,f(x)与g(x)至少有一个为正数,则实数a的取值范围是A.[0,3)B.
题型:难度:来源:
【题文】 已知函数
f(
x)=
ax2-(3-
a)
x+1,
g(
x)=
x,若对于任一实数
x,
f(
x)与
g(
x)至少有一个为正数,
则实数
a的取值范围是
A.[0,3) | B.[3,9) | C.[1,9) | D.[0,9) |
答案
【答案】D
解析
【解析】分析:对函数f(x)判断△=(3-a)2-4a<0时,一定成立,可排除A与B,再对特殊值a=0时,若对于任一实数x,f(x)与g(x)至少有一个为正数,可得答案.
解答:解:对于函数f(x),当△=(3-a)2-4a<0时,即1<a<9,显然成立,排除A与B
当a=0,f(x)=-3x+1,g(x)=x时,显然成立,排除C;
故选D.
举一反三
【题文】设
若对于任意
总存在
使得
成立,则
的取值范围是( )
【题文】【文】已知二次函数
,若对于任意实数x,有
的最小值为
。
【题文】 已知函数
f(
x)=
ax2-(3-
a)
x+1,
g(
x)=
x,若对于任一实数
x,
f(
x)与
g(
x)至少有一个为正数,
则实数
a的取值范围是
A.[0,3) | B.[3,9) | C.[1,9) | D.[0,9) |
【题文】设
若对于任意
总存在
使得
成立,则
的取值范围是( )
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