【题文】已知是圆上的动点,定点,则的最大值为
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答案
【答案】A
解析
【解析】
考点:向量在几何中的应用.
分析:由平面向量的数量积公式,可得
的解析式;再由P(x,y)是圆x
2+(y-3)
2=1上的动点,可得x,y的取值范围;从而求得
的最大值(或最小值).
解答:解:∵P(x,y)是圆x
2+(y-3)
2=1上的动点,且A(2,0),B(-2,0),
∴
=(2-x,0-y)?(-2-x,0-y)=(2-x)?(-2-x)+(-y)
2=x
2+y
2-4,
由x
2+(y-3)
2=1,得x
2+y
2=6y-8,且2≤y≤4,∴x
2+y
2-4=6y-12≤24-12=12,
∴
的最大值为:12
故答案选:A.
举一反三
【题文】函数
在
上单调递增,那么
的取值范围是( )
【题文】函数
在区间(
【题文】已知二次函数y=f(x)的图像
为开口向下的抛物线,且对任意x∈R都有f(1+x)=f(1-x).若向量
,
,则满足不等式
m取值范围 。
【题文】二次函数
的二次项系数为负,且对任意实数
,恒有
,若
,则
的取值范围是
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