【题文】已知定义在上的奇函数,当时,,则函数的零点的集合为 .
题型:难度:来源:
【题文】已知
定义在
上的奇函数,当
时,
,则函数
的
零点的集合为
.
答案
【答案】
解析
【解析】
试题分析:当
时,
,由于
定义在
上的奇函数,则
;
因为
时,
,则
若
时,令
若
时,令
,因
,则
,
的零点集合为
考点:奇函数的定义与利用奇函数求解析式;2.函数的零点;3.分段函数分段处理原则;
举一反三
【题文】函数
的零点所在区间是( )
【题文】已知关于
的方程
有实根.
(1)求
的值;
(2)若关于
的方程
的所有根均为整数,求整数
的值.
【题文】(12分)已知关于
的方程
有一个根不大于
,另一个根不小于
.
(1)求实数
的取值范围;
(2)求方程两根平方和的最值.
【题文】(12分)设
,且
.
(1)求
的解析式;
(2)判断
在
上的单调性并用定义证明;
(3)设
,求集合
.
【题文】已知函数
,
,且
点
处取得极值.
(Ⅰ)求实数
的值;
(Ⅱ)若关于
的方程
在区间
上有解,求
的取值范围;
(Ⅲ)证明:
.
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