一辆摩托车由静止开始走完一段长为218m直道．已知摩托车先以大小为4m/s2的加速度启动，加速一段时间后接着以大小为8m/s2的加速度减速，已知摩托车在直道中的
题型：不详难度：来源：
| 一辆摩托车由静止开始走完一段长为218m直道．已知摩托车先以大小为4m/s2的加速度启动，加速一段时间后接着以大小为8m/s2的加速度减速，已知摩托车在直道中的最大速度大小不能超过40m/s，离开直道进入弯道时的速度大小为20m/s．求摩托车在直道上行驶时所用的最短时间为多少． |
答案
设摩托车最大速度为vm（不一定是40m/s），加速时间为t1，通过位移为s1；减速时间为t2，减速位移为s2．
选初速度方向为正方向，则加速时加速度a1=4m/s2，减速时加速度a2=-8m/s2
加速时间为 t1=，加速位移为 s1=a1
减速时间为 t2=，减速的位移为s2=vmt2+a2
已知s=s1+s2=218m，代入解得 t1=9s，t2=2s，s1=162m，s2=56m，vm=36m/s
所以摩托车在直道上行驶时所用的最短时间为t=t1+t2=11s． |
举一反三
| 摩托车的最大行驶速度为vm=30m/s，为使其从静止开始做匀加速直线运动而在t=100s内追上前方s=975m处以v=18m/s的速度匀速行驶的卡车，摩托车至少要以多大的加速度a行驶？ |
一列队伍长L=80m，行进速度v=3.6km/h，为了传达一个命令，通讯员从队伍排尾跑步赶到队伍排头，其速度v′=3m/s，然后又立即用跟队伍行进速度相同大小的速度返回排尾．
求：（1）通讯员从离开队伍到重回到排尾共用多少时间？
（2）通讯员归队处跟离队处相距多远？ |
回声是一种自然现象．当声投射到距离声源有一段距离的大面积上时，声能的一部分被吸收，而另一部分声能要反射回来，如果听者听到由声源直接发来的声和由反射回来的声的时间间隔超过十分之一秒，它就能分辨出两个声音这种反射回来的声叫“回声”．如果声速已知，当测得声音从发出到反射回来的时间间隔，就能计算出反射面到声源之间的距离．以下两小题是关于“回声”的应用．
（1）某测量员是这样利用回声测距离的：他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过1.00s第一次听到回声，又经过0.50s再次听到回声，已知声速为340m/s，则两峭壁间的距离有多远？
（2）一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，5s后听到回声；听到回声后又行驶10s司机第二次鸣笛，3s后听到回声．请根据以上数据帮助司机计算一下客车的速度，看看客车是否超速行驶，以便提醒司机安全行驶．已知此高速公路的最高限速为110km/h． |
2008年四川发生“5.12”汶川大地震．某商场一栋高45.0m的楼房发生轰然倒塌，灰尘和残渣四处飞扬，商场的人们几乎没能逃生．我们不妨设置当时的情境：当处于倒塌部分正下方的地面人员，看到一块质量约为4.0×103kg的墙块从楼房顶端竖直掉落时到作出反应开始逃离需0.2s的时间，安全区域离建筑物30.0m以外（实际的安全区要更远）．设该坠落墙块与地面作用时间为0.5s，不计空气阻力，g取10.0m/s2．求：
（1）该地面人员从发现墙块掉落至逃到安全区至少要以多大速度奔跑？（忽略人的加速时间，百米短跑世界记录为9″79）
（2）由于震源产生纵波和横波引起地表不同震感，设产生的纵波的传播速率vp=9.3km/s，横波的传播速率vs=3.1km/s，设在某处的地震观测中心记录到两种不同震感之间的时间间隔△t0=5.0s，那么观测中心与震源之间的距离s为多少千米？
（3）该坠落块对地产生的平均作用力多大？ |
| 一艘驱逐舰用90km/h的速度追赶在它前面120km处正在匀速航行（同方向）的航空母舰，驱逐舰追了270km才追上，则航空母舰的航速是多大？ |
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