将一粉笔头轻放在2m/s的恒定速度运动的水平传送带上后,传送带上留下一条长为4m的划线;若使该传送带做匀减速运动(加速度为1.5m/s2)并且在传送带上做匀减速
题型:不详难度:来源:
将一粉笔头轻放在2m/s的恒定速度运动的水平传送带上后,传送带上留下一条长为4m的划线;若使该传送带做匀减速运动(加速度为1.5m/s2)并且在传送带上做匀减速的同时,将另一个粉笔头放在传送带上,该粉笔头在传送带上留下多长划痕?(g取10m/s2) |
答案
设粉笔头与传送带之间的动摩擦因数为μ. 第一个粉笔头打滑时间t,则依据 传送带比粉笔头位移大L1得v1t-=L1 得 t1==4s 粉笔头的加速度a1==m/s2=0.5m/s2 a1==μg 解得 μ=0.05 第二个粉笔头先加速到与传送带速度相同,设二者达到的相同速度为v共,由运动等时性得 = 解得v共=0.5m/s 此过程传送带比粉笔头多走s1=-=1m,划痕长度为1m. 由于a2>μg,故二者不能共同减速,粉笔头以μg的加速度减速到静止.传送带的加速度大,先停下来. 粉笔头减速到零的过程,粉笔头比传送带多走s2=-=m 可见,粉笔头相对于传送带先后划1m,后又向前划m,故第二个粉笔头在传送带上留下的划痕长度仍为1m. 答:第二粉笔头在传送带上留下的划痕长度为1m. |
举一反三
水平传送带被广泛地应用于机场和火车站,用于对旅客的行李进行安全检查.如图所示为一水平传送带装置示意图,紧绷的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行.旅客把行李无初速度地放在A处,设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,AB间的距离为2m,g取10m/s2.若乘客把行李放到传送带的同时也以v=1m/s的恒定速度平行于传送带运动去B处取行李,则( )A.乘客与行李同时到达B | B.乘客提前0.5 s到达B | C.行李提前0.5 s到达B | D.若传送带速度足够大,行李最快也要2 s才能到达B |
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图示为仓库中常用的皮带传输装置示意图,它由两台皮带传送机组成,一台水平传送,A、B 两端相距3m,另一台倾斜,传送带与地面的倾角θ=37°,C、D 两端相距4.45m,B、C相距很近.水平部分AB 以5m/s的速率顺时针转动.将质量为10kg 的一袋大米放在A 端,到达B 端后,速度大小不变地传到倾斜的CD 部分,米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5.(g取10m/s2)试求: (1)若CD 部分传送带不运转,求米袋沿传送带所能上升的最大距离. (2)若要米袋能被送到D 端,求CD 部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从C 端到D 端所用时间的取值范围. |
如图所示,一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ.初始时,传送带与煤块都是静止的.现让传送带以恒定的加速度a开始运动,当其速度达到v后,便以此速度作匀速运动.经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动,关于上述过程,以下判断正确的是(重力加速度为g)( )A.将在煤块的左侧留下黑色痕迹 | B.煤块与传送带间先有滑动摩擦力,当相对静止后有静摩擦力 | C.μ与a之间一定满足关系μg<a | D.传送带加速度a越大,黑色痕迹的长度越长 |
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飞机着陆后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动,若其着陆速度为60m/s,求它着陆后12s内滑行的距离. |
一个带电粒子在足够大的匀强电场中做匀变速直线运动,从t=0时刻起其位移x与时间t之间的函数关系为x=0.10t2-0.50t,则下列说法中正确的是( )A.第一秒内粒子发生的位移大小为0.50m | B.t=1s时刻粒子的速率为0.40m/s | C.0~4s内粒子通过的路程为0.40m | D.0~5s内粒子通过的路程为1.25m |
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