如图所示,水平传送带AB长l=1.3m,距离地面的高度h=0.20m,木块与地面之间的动摩擦因数μ0=0.20.质量为M=1.0kg的木块随传送带一起以v=2.

如图所示,水平传送带AB长l=1.3m,距离地面的高度h=0.20m,木块与地面之间的动摩擦因数μ0=0.20.质量为M=1.0kg的木块随传送带一起以v=2.

题型:不详难度:来源:
如图所示,水平传送带AB长l=1.3m,距离地面的高度h=0.20m,木块与地面之间的动摩擦因数μ0=0.20.质量为M=1.0kg的木块随传送带一起以v=2.0m/s的速度向左匀速运动(传送带的传送速度恒定),木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.50.当木块运动至最左端A点时,此时一颗质量为m=20g的子弹以v0=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出,穿出速度u=50m/s,以后每隔1.0s就有一颗子弹射向木块,设子弹射穿木块的时间极短,且每次射入点各不相同,g取10m/s2.求:
(1)木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中?
(2)从第一颗子弹射中木块后到木块最终离开传送带的过程中,木块和传送带间因摩擦产生的热量是多少?
(3)如果在木块离开传送带时,地面上有另一相同木块立即从C点以v1=1.0m/s向左运动,为保证两木块相遇,地面木块应在距离B点正下方多远处开始运动?魔方格
答案
(1)由于子弹射中木块的瞬间动量守恒,选向右为正方向,
由动量守恒得:mv0-Mv=mu+Mv1
整理得:
解得:v1=3m/s
由于木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.50,所以物体在传送带上的加速度a=5m/s2,方向向左.
木块经过t1=0.6s时速度减为零,此时木块向右的最大位移:x1=
v1+0
2
t1=0.9m
每隔t=1.0s就有一颗子弹射向木块,在子弹射出之前的1s内,木块做匀减速直线运动,
由速度时间关系式:v2=v1-at=-2m/s,说明木块此时刚好与传送带达到相同的速度,
此过程中木块的位移:x2=v1t-
1
2
at2=0.5m
当下一颗子弹击中木块时,过程与第一颗子弹射入过程相同,木块会在x2=0.5m的基础上向右运动0.9m,然而传送带一共1.3m,所以此时木块就会落地.
所以木块在传送带上最多能被2颗子弹击中.
(2)从第一颗子弹击中木块到木块再次与传送带达到相同的速度一共用时t=1s,所以此过程传送带向左运动的位移X1=vt=2m,木块向右的位移为0.5m,
所以此过程木块相对于传送带的位移为△x1=2.5m,
第二颗子弹击中木块后,当木块向右运动0.8m时落下传送带,此过程为匀减速运动,
故:0.8m=v1t2-
1
2
at22
解得:t2=0.4s
此过程中传送带向左位移X2=vt2=0.8m,
木块向右运动的位移0.8m
所以此过程木块相对于传送带的位移为△x2=1.6m,
故全程木块与传送带间的相对滑动距离为:△x=△x1+△x2=4.1m
所以木块和传送带间因摩擦产生的热量:Q=μMg△x=20.5J
(3)木块落下传送带时的速度:v2=v1-at2=1m/s,
做平抛运动,竖直方向:h=
1
2
gt32
解得:t3=0.2s
水平方向木块运动的位移:X3=0.2m
地面上有另一相同木块立即从C点以v=1.0m/s向左运动,加速度向右a2=2m/s2
所以t3内的位移:X4=vt3-
1
2
at32=0.16m
故为保证两木块相遇,地面木块应在距离B点正下方X3+X4=0.36m远处开始运动.
答:(1)木块在传送带上最多能被2颗子弹击中.
(2)木块和传送带间因摩擦产生的热量是20.5J.
(3)地面木块应在距离B点正下方0.36m处开始运动.
举一反三
如图所示,倾角θ=37°的斜面上有一个质量m=3.5kg的小物体.用大小F=5N的水平拉力从静止起拉动物体,t=


7
s
后,经过位移S=5m到达斜面底端.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)物体的加速度a
(2)物体与斜面的动摩擦因数μ
(3)改变水平外力F的大小,使小物体以最短时间沿斜面到达斜面底端,求最短时间.魔方格
题型:嘉定区三模难度:| 查看答案
一平板车质量M=50kg,停在水平路面上,车身平板离地面高h=1.25m.一质量m=10kg的小物块置于车的平板上,它到车尾的距离b=1.0m,与平板间的动摩擦因数μ=0.2,如图所示.今对平板车施一水平方向的恒力F=220N,使车由静止向前行驶,经一段时间后物块从平板上滑落,此时车向前行驶的距离x0=2.0m.不计路面与平板车间的摩擦,g取10m/s2.求:
(1)从车开始运动到物块刚离开车所经过的时间t;
(2)物块刚离开车时,恒力F的功率P;
(3)物块刚落地时,落地点到车尾的水平距离x.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
航空母舰被认为是现代化海军强国的标志之一,舰载飞机是其重要的进攻和防御武器.由于甲板跑道长度的限制,舰载机必须在很短的距离内完成起飞和降落任务,因此航空母舰上通常配有弹射和拦索装置,飞机在起飞和降落时也要沿着航母前进的方向.某航空母舰正以速度v0航行,其甲板上的跑道长度为L,舰载飞机的起飞速度是v.在一次起飞过程中,飞机经时间t恰好安全起飞,此过程中飞机的加速度为a,航母前进的距离为x.下列关于这些物理量的关系式正确的是(  )
A.2aL=(v-v0)2B.2aL=v2-
v20
C.L+x=v0t+
1
2
at2
D.v=at
题型:不详难度:| 查看答案
汽车刹车时,可获得大小为 2.5m/s2 的加速度,为使汽车在 4s 内停下来,其原来行驶的速度不能超过(  )
A.20m/sB.7.5m/sC.10m/sD.5m/s
题型:不详难度:| 查看答案
汽车刹车前的速度为20m/s,刹车的加速度大小为4m/s2,汽车刹车后6s内通过的位移为(  )
A.24mB.50mC.48mD.35m
题型:不详难度:| 查看答案
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