在光滑水平面上有一质量m=1.0kg的小球,静止在O点,以O点为原点,在该水平面建立直角坐标系Oxy.现对小球施加一沿x轴正方向大小为2.0N的恒力F1,使小球
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在光滑水平面上有一质量m=1.0kg的小球,静止在O点,以O点为原点,在该水平面建立直角坐标系Oxy.现对小球施加一沿x轴正方向大小为2.0N的恒力F1,使小球从静止开始运动,经过1.0s撤去F1,立即加恒力F2,F2方向沿y轴的正方向,大小为2.0N,再经过1.0s撤去F2,立即加恒力F3使小球再经过2.0s速度恰好为零. 求: (1)2.0秒末小球的速度大小和方向 (2)F3的大小和方向 (3)小球在4.0s内的位移大小. |
答案
(1)第1s内,小球沿x轴正方向做匀加速直线运动,加速度大小为a1==2m/s2,第1s末速度为v1=a1t1=2m/s, 第2s内,小球沿y轴正方向做匀加速直线运动,加速度大小威a2==2m/s2速度为v2=a2t2=2m/s, 小球的合速度v==2m/s 方向在第一象限与x轴成45°角 (2)第3s内的加速度a3==m/s2,根据牛顿第二定律:F3=ma3=N,方向在第三象限与x轴成45°角 (3)第1s内水平方向的分位移:x1=a1t12=1m,竖直方向位移:y1=0 第2s内水平方向位移:x2=v2t2=2m,竖直方向位移:y2=a2t22=1m 第3s内水平方向位移x3=a3t32cos45°=2m,竖直方向位移:y3=a3t32cos45°=2m 水平方向总位移:x=x1+x2+x3=5m 竖直方向总位移:y=y1+y2+y3=3m 总位移X==m 答:(1)2.0秒末小球的速度大小为2m/s方向在第一象限与x轴成45°角. (2)F3的大小为N和方向在第三象限与x轴成45°角. (3)小球在4.0s内的位移大小为m. |
举一反三
在平直的轨道上甲、乙两物体相距为L,乙在前,它们同时同向开始运动.甲以初速度v1,加速度a1做匀加速运动;乙做初速度为零,加速度为a2的匀加速运动,假定甲能从乙旁边通过,而且不影响,下列情况可能发生的是( )A.当a1=a2时,甲乙只能相遇一次 | B.当a1>a2时,甲乙可能相遇两次 | C.当a1>a2时,甲乙只能相遇一次 | D.当a1<a2时,甲乙可能相遇两次 |
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在航空母舰上,舰载飞机借助助推设备,在2s内就可把飞机从静止加速到83m/s,设起飞时飞机在跑道上做匀加速直线运动,则供飞机起飞的甲板跑道长度至少为( ) |
工厂车间的流水线,常用传送带传送产品,如图所示,水平的传送带以速度v=6m/s顺时针运转,两传动轮M、N之间的距离为L=10m,若在M轮的正上方,将一质量为m=3kg的物体轻放在传送带上,已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.3,则物体到达N端的动能为(g取10m/s2)( )A.45 J | B.54 J | C.90 J | D.108 J |
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一辆质量为4×103kg的汽车,在水平公路上行驶.假设驾驶员的反应时间为0.3s,在0.3s内汽车是匀速前进的,0.3s后汽车才开始制动,且在制动过程中汽车所受到的阻力为恒力.已知汽车行驶的速度为8.0m/s,且汽车的制动距离为6.4m. (1)求从驾驶员发现障碍物到汽车停止,汽车运动的距离; (2)求汽车制动过程中加速度的大小; (3)若汽车的初速度增大到原来的2倍,汽车的制动距离是否也增大到原来的2倍? (要求简要说明理由) |
为研究钢球在液体中运动时所受阻力的阻力常数,让钢球从某一高度竖直下落进入液体中运动,用闪光照相的方法拍摄出钢球在不同时刻的位置,如右图所示.已知钢球在液体中运动时所受阻力F=kv2,闪光照相机的闪光频率为f,图中刻度尺的最小分度为s0,钢球质量为m,则阻力常数k的表达式为______. |
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