一小球从静止开始沿斜面以恒定的加速度滚下来，依次通过A、B、C三点，已知AB=12m，BC=20m，小球通过AB、BC所用的时间均为2s，则：（1）求出小球下滑

题型：不详难度：来源：

一小球从静止开始沿斜面以恒定的加速度滚下来，依次通过A、B、C三点，已知AB=12m，BC=20m，小球通过AB、BC所用的时间均为2s，则：
（1）求出小球下滑时的加速度？
（2）小球通过A、B、C三点时的速度分别是多少？
（3）斜面A点以上部分至少有多长？

答案

（1）小球沿斜面向下做匀加速直线运动，则有：BC-AB=aT²
得到：a=

BC-AB

T2

=

20-12

4

m/s2=2m/s2．
（2）小球经过B点时的瞬时速度为：v_B=

AC

2T

=

12+20

4

m/s=8m/s．
则：v_A=v_B-aT=8-2×2m/s=4m/s．
v_C=v_B+aT=8+2×2m/s=12m/s．
（3）根据：vA2=2ax得：x=

vA2

2a

=

16

4

m=4m
答：（1）求出小球下滑时的加速度2m/s²．
（2）小球通过A、B、C三点时的速度分别是4m/s、8m/s、12m/s．
（2）斜面A点以上部分至少有4m．