如图所示,一水平方向的传送带以恒定的速度v ="2" m/s沿顺时针方向匀速转动,传送带右端固定着一光滑的四分之一圆弧面轨道,并与弧面下端相切,圆弧轨道的半径R
题型:不详难度:来源:
如图所示,一水平方向的传送带以恒定的速度v ="2" m/s沿顺时针方向匀速转动,传送带右端固定着一光滑的四分之一圆弧面轨道,并与弧面下端相切,圆弧轨道的半径R =" 0.45" m.一物体自圆弧面轨道最高点由静止滑下,物体与传送带之间的动摩擦因数为μ = 0.2,不计物体滑过曲面与传送带交接处时的能量损失,传送带足够长,g =10m/s2. 求:
(1)物体滑上传送带向左运动的最远距离; (2)物体第一次从滑上传送带到离开传送带所经历的时间; (3)经过足够长的时间之后物体能否停下来?若能,请说明物体停下的位置. 若不能,请简述物体的运动规律。 |
答案
(1)2.25 m(2)3.125 s (3))物体不能停下来。在传送带上以2m/s的初速度向左减速到零,而后又向右加速到 2m/s,再滑上圆弧面0.2m高,然后又滑回到传送带,如此周而复始。 |
解析
物体滑上传送带向左运动时,受滑动摩擦力,做匀减速运动。然后在滑动摩擦力作用下,向右匀加速,到与传送带速度相同时,不再受摩擦力,物体将匀速,而不是一直匀加速。 (1) 物体沿圆弧面下滑,机械能守恒:mgR= 得:v0=3m./s 物体在传送带上相对运动时的加速度大小为:a =μg =2m/s2 物体滑上传送带向左运动的最远距离:s1 =="2.25" m (2) 物体向左运动的时间: t1=="1.5s " 物体向右加速到v 的时间: t2=="1s " 向右加速的位移: s2=="1" m 然后物体以速度v匀速运动的时间:t3== 0.625s 物体第一次从滑上到离开传送带所经历的时间:t= t1+ t2+ t3=" 3.125" s (3)物体不能停下来。在传送带上以2m/s的初速度向左减速到零,而后又向右加速到 2m/s,再滑上圆弧面0.2m高,然后又滑回到传送带,如此周而复始。 |
举一反三
如右图所示,两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个固定光滑斜面由静止自由下滑,在到达斜面底端时,两个物体具有的物理量相同的是:
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一同学拿着底部穿孔、每秒滴两滴水的饮料瓶测试自己的行走速度(如图7所 示)。测出地下各水迹间的距离分别为SAB=100.1cm、SBC=121.4cm,SCD=142.9cm,SDE=164.2cm。分析地下的水迹可知该同学在AE段做 运动,经过C点时的速度为 m/s。 |
如图所示,在倾角为的光滑斜面顶端有一个质点A由静止释放,与此同时,在斜面底部有另一个质点B由静止开始,以加速度a在光滑水平面上向左做匀加速运动。设斜面与水平面通过极小的一段光滑圆弧连接,A质点能平稳地通过该圆弧,且它通过圆弧所用的时间可以忽略。要使质点A不能追上质点B,试求质点B的加速度a的取值范围。[ |
如图所示,在粗糙水平面上放着两个质量分别为的铁块1、2,中间用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来,铁块与水平面间的动摩擦因数为.现有一水平力F拉铁块2,当两个铁块一起以相同的加速度做匀变速运动时,两铁块间的距离为( )
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24.(14分) 短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录,他的成绩分别是9.69s和19.30s。假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s,起跑后做匀加速运动,达到最大速率后做匀速运动。200m比赛时,反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100m比赛时相同,但由于弯道和体力等因素的影响,以后的平均速率只有跑100m时最大速度的98%,求: (1)加速所用时间和达到的最大速度。 (2)起跑后做匀加速运动的加速度。(结果保留两位小数) |
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