一辆正在匀加速直线行驶的汽车，在5s内先后经过路旁两个相距50 m的电线杆，它经过第二根的速度是15 m/s，求它经过第一根电线杆的速度及行驶的加速度．

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答案

解：方法一：设汽车经过第一根电线杆的速度为v₀，加速度为a，则

将x=50 m，t=5 s，v=15 m/s代入以上两式求得v₀=5 m/s，a=2m/s².
方法二：将x=50 m，t=5 s，v=15 m/s代入公式x=v₀t+

和

,求得v₀=5 m/s，a = 2 m/s².

举一反三

一物体在斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初3 s内通过的位移为4.5 m，最后3s内通过的位移为10.5 m，求斜面的总长度．

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汽车进站关闭发动机做匀减速直线运动，当滑行x₁=30 m时，速度恰好减为初速度的一半，接着又滑行了t₂= 20 s才停止．求汽车滑行的总时间t、关闭发动机时的速度v₀和总位移x。

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晚间，甲火车以4 m/s的速度匀速前进，当地乙火车误入同一轨道，且以20 m/s的速度追向甲车，当乙车司机发现甲车时两车相距仅125 m，乙车立即制动，已知以这种速度前进的火车制动后需经过200 m才能停止，
(1)问是否会发生撞车事故？
(2)若要避免两车相撞，乙车刹车的加速度至少应为多大？

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为研究钢球在液体中运动时所受阻力的阻力常数，让钢球从某一高度竖直下落进入液体中运动，用闪光照相的方法拍摄出钢球在不同时刻的位置，如图所示。已知钢球在液体中运动时所受阻力F=kv²，闪光照相机的闪光频率为f，图中刻度尺的最小分度为s₀，钢球质量为m，求阻力常数k的表达式k=________。

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如图所示，在一个倾斜的长冰道上方，一群穿相同冰鞋的小孩子排成队，每隔1s有一个小孩从某一起始线开始往下滑，一游客对着冰道上的孩子拍下一张照片，照片上有甲、乙、丙、丁四个孩子，他根据照片与实物的比例推算出乙和甲、乙和丙之间的距离分别为12.5m和17.5m。若不考虑一切阻力且曝光时间可忽略不计，请你据此求解下列问题：（g取10 m/s²）
（1）冰道的倾角是多少？
（2）拍照时，最下面的小孩丁的速度是多少？
（3）拍照后0.5s时，甲和乙之间的距离是多少？

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