某兴趣小组同学对质量为1.0㎏的遥空小车的运动情况进行研究．他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为如图所示的

题型：长宁区一模难度：来源：

某兴趣小组同学对质量为1.0㎏的遥空小车的运动情况进行研究．他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为如图所示的v-t图象（除2s～10s时间段图线为曲线外，其余时间段图线均为直线）．已知在2s～14s时间段内小车的功率恒定，14s末停止遥空而让小车自由滑行，整个运动过程中小车受到的阻力大小不变．从图象信息知道6s末小车的速度约为5.62m/s．求：
（1）小车运动中所受到阻力；
（2）6s末小车的加速度；
（3）在2s～10s时间段内小车的平均速度．

答案

（1）在14s～18s内，加速度a=

△v

△t

=-

6

4

m/s2=-1.5m/s²
阻力f=ma=-1.5N，负号表示方向与速度方向相反
（2）小车功率P=fv=1.5×6W=9W
6s末，v₆=5.62m/s，此时牵引力 F=

P

v6

=

9

5.62

N≈1.6N
对应的加速度 a=

F-f

m

=

1.6-1.5

1.0

m/s²=0.1m/s²
（3）在2s～10s时间段内小车作变加速运动，根据动能定理得
   Pt-fs=

1

2

m

v

210

-

1

2

m

v

22

代入数据，求得2s～10s时间段内小车的位移 S=39m
则得平均速度 

.

v

=

S

t

=

39

8

m/s≈4.88m/s
答：
（1）小车运动中所受到阻力是1.5N，方向与速度方向相反；
（2）6s末小车的加速度是0.1m/s²；
（3）在2s～10s时间段内小车的平均速度是4.88m/s．