将小球A以初速度vA=40m/s从地面上一点竖直向上抛出，经过一段时间△t后又以初速度vB=30m/s将球B从同一点竖直向上抛出，为了使两球能在空中相遇，试分析

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将小球A以初速度v_A=40m/s从地面上一点竖直向上抛出，经过一段时间△t后又以初速度v_B=30m/s将球B从同一点竖直向上抛出，为了使两球能在空中相遇，试分析△t应满足什么条件．

答案

设A、B两球在空中运动的时间分别为t_A、t_B，
由竖直上抛运动的速度时间关系式
可得：tA=

2vA

=8s，
tB=

2vB

=6s
考虑△t的上限，即A球就要落回地面时才抛出B球，则B球会在地面上方与A球迎面相碰，
故应有：△t＜t_A
考虑△t的下限，即B球抛出后快回到地面时，被A球追上相碰，
故应由：△t＞t_A-t_B
由题中数据v_A=40m/s，v_B=30m/s
即可得：2s＜△t＜8s
答：当△t应满足2s＜△t＜8s条件时，两球能在空中相遇．

举一反三

关于竖直上抛运动，以下说法正确的是（　　）

A．上升过程的加速度大于下降过程的加速度

B．当物体到达最高点时处于平衡状态

C．从抛出点上升到最高点的时间和从最高点回到抛出点的时间相等

D．抛出时的初速度大小等于物体回到抛出点时的速度大小

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一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过同一较低a点的时间间隔为T_a，两次经过另一较高的b点的时间间隔为T_b，则ab两点间的距离为（　　）

A．

g（T_a²-T_b²）

B．

g（T_a²-T_b²）

C．

g（T_a²-T_b²）

D．

g（T_a-T_b）

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一个气球以4m/s的速度匀速竖直上升，气球下面系着一个重物，当气球上升到下面的重物离地面217m时，系重物的绳断了，问从这时起，重物经过多长时间落到地面？重物着地时速度多大？（取g=10m/s²）

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某人在空中某处竖直上抛一物体经8s落地，其υ-t图象如图所示，则物体上升离抛出点最大的高度是______m，抛出点离地面的高度是______m．魔方格

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如图所示在竖直平面内建立直角坐标系XOY，OY表示竖直向上的方向．已知该平面内存在沿OX轴负方向的区域足够大的匀强电场，现有一个带电量为2.5×10^-7C、质量为10^-5Kg的小球从坐标原点O沿Y轴正方向以某一初速度竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中的Q点，其坐标为（1.6，3.2），不计空气阻力，g取10m/s²．求：
（1）指出小球带何种电荷；
（2）小球的初速度和匀强电场的场强大小；
（3）小球从O点抛出到落回X轴的过程中电势能的改变量．魔方格

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