用金属制成的线材（如纲丝、钢筋）受到的拉力会伸长，17世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这个发现为后

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用金属制成的线材（如纲丝、钢筋）受到的拉力会伸长，17世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这个发现为后人对材料的研究奠定了重要的基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8 cm²，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1 000,由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，就选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：

(1)根据测试结果，推导出线材伸长x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F的函数关系为           。
(2)在寻找上述关系中，你运用哪种科学研究方法？           。
(3)通过对样品的测试，求出新材料制成的金属细杆能承受的最大拉力约           。

答案

X=KFL/S（K为比例系数）（3分），控制变量法（2分）， 10000N （3分）

解析

由表格比较长度为1m和2m，拉力为250N，横截面积都为0.05时的伸长量为0.04和0.08可知伸长量与长度正正比，同理可判断伸长量与力F成正比、与面积s成反比（2）控制变量法(3)新材料的长度为4m，横截面积为0.8 cm²，带入公式可知最大拉力为10000N