一根大弹簧内套一根小弹簧，小弹簧比大弹簧长0.2m，它们的一端固定，另一端自由，如图所示，求这两根弹簧的劲度系数k1（小弹簧）和k2（大弹簧）分别为多少？

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一根大弹簧内套一根小弹簧，小弹簧比大弹簧长0.2m，它们的一端固定，另一端自由，如图所示，求这两根弹簧的劲度系数k₁（小弹簧）和k₂（大弹簧）分别为多少？

答案

设小弹簧劲度系数为K₁ 大弹簧劲度系数为K₂
依据F=k△x得：在0到0.2范围内：
20=K₁×0.2 ①
在0.2到0.3范围内：（这个范围内大弹簧的压缩量比小弹簧小0.2m）
50=K₁×0.3+K₂×0.1 ②
解①②得：
K₁=100N/m K₂=200N/m
答：小弹簧的劲度系数k₁为100N/m，大弹簧的劲度系数k₂为200N/m．

举一反三

如图所示为一轻弹簧的长度L和弹力F的大小关系，则由图线可知：
（1）弹簧的原长是______cm；
（2）弹簧的劲度系数是______N/m；
（3）弹簧伸长0.05m时，弹力的大小是______N．

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一根弹性细绳（遵循胡克定律）原长为l，劲度系数为k，将其一端穿过一个光滑小孔O（其在水平地面上的投影点为O’），系在一个质量为m的滑块A上，A放在水平地面上．小孔O离绳固定端的竖直距离为l，离水平地面高度为h（h＜mg/k），滑块A与水平地面间的最大静摩擦力为正压力的μ倍．问：
（1）当滑块与O’点距离为r时，弹性细绳对滑块A的拉力为多大？
（2）滑块处于怎样的区域内时可以保持静止状态？

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如图所示的装置中，三个相同的弹簧在未受力状态下的原长相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计．平衡时各弹簧的长度分别为L₁、L₂、L₃，其大小关系是（　　）

A．L ₁=L₂=L₃

B．L₁=L₂＜L₃

C．L₁=L₃＞L₂

D．L₃＞L₁＞L₂

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如图所示，物体质量为M，与弹簧A、B相连接，弹簧下端固定于地面上，弹簧A、B质量均不计，劲度系数分别为k₁、k₂．试求用手拉住弹簧A的上端，缓慢上移多大距离时能使弹簧B产生的弹力大小变成原来的

？

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如图为一轻质弹簧的长度和弹力的关系图线则求

（1）弹簧的原长L₀
（2）弹簧的劲度系数K
（3）弹簧压缩5cm时弹力的大小．

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