如图所示，小球m1沿半径为R的1/4光滑圆弧从顶端A点由静止运动到最低点B时，与小球m2碰撞并粘在一起沿光滑圆弧末端水平飞出，最终落至C点。已知m1=m2=m，

题型：不详难度：来源：

如图所示，小球m₁沿半径为R的1/4光滑圆弧从顶端A点由静止运动到最低点B时，与小球m₂碰撞并粘在一起沿光滑圆弧末端水平飞出，最终落至C点。已知m₁=m₂=m，重力加速度为g,两球均可视为质点,C点比B点低4R。求

(1) 小球m₁在与小球m₂碰撞之前瞬间,m₁对圆弧轨道最低点B的压力;
(2) 两球落地点C 与O 点的水平距离S。

答案

（1）N^/=3mg，方向竖直向下;   (2)S=2R.

解析

试题分析：小球m₁先做圆周运动，运动过程中机械能守恒。m₁与m₂发生完全非弹性碰撞后一起做平抛运动。
(1)小球m₁从A→B由机械能守恒定律  (1)
小球m₁通过最低点B与小球m₂碰撞之前时，
由牛顿笫二定律有  (2)
由牛顿笫三定律有  (3)
由以上三式得: m₁对圆弧轨道最低点B的压力为3mg,方向竖直向下
(2) 小球m₁与小球m₂碰撞并粘在一起,
根据动量守恒定律得    (4)
小球m₁与小球m₂碰撞后做平抛运动，则水平方向  (5)
竖直方向有   (6)   
由上三式得S=2R。