如图所示，水平放置的平行金属板A、B间距为d，带电粒子的电荷量为q，质量为m，粒子以速度v从两极板中央处水平飞入两极板间，当两板上不加电压时，粒子恰从下板的边缘

题型：不详难度：来源：

如图所示，水平放置的平行金属板A、B间距为d，带电粒子的电荷量为q，质量为m，粒子以速度v从两极板中央处水平飞入两极板间，当两板上不加电压时，粒子恰从下板的边缘飞出．现给AB加上一电压，则粒子恰好从上极板边缘飞出求：（1）两极板间所加电压U；（2）金属板的长度L．

答案

（1）两极间不加电压时，粒子做平抛运动
水平方向上：L=vt①
竖直方向上：

1

2

d=

1

2

gt2②
当两极间加上电压U时，粒子做匀变速曲线运动即
水平方向上：L=vt′③
竖直方向上：

1

2

d=

1

2

at′2④
由①、②、③、④得a=g（方向向上）
由牛顿运动定律得q

U

d

-mg=ma
U=

2mgd

q

（2）由①、②式可得L=v

d g

答：（1）两极板间所加电压U为

2mgd

q

；（2）金属板的长度L为v

d g

．