如图所示,质量为m的小球A穿在绝缘杆上,细杆的倾角为α,小球A带正电,电荷量为q.在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷.将A由距B竖直高度为H处无初速释放,小
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如图所示,质量为m的小球A穿在绝缘杆上,细杆的倾角为α,小球A带正电,电荷量为q.在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷.将A由距B竖直高度为H处无初速释放,小
题型:不详
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如图所示,质量为m的小球A穿在绝缘杆上,细杆的倾角为α,小球A带正电,电荷量为q.在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷.将A由距B竖直高度为H处无初速释放,小球A下滑过程中电荷量不变,不计A与细杆间的摩擦,整个装置处于真空中,已知静电力常量k和重力加速度g,求:
(1)A球刚释放时的加速度是多大?
(2)当A球的动能最大时,A球与B点的距离.
(3)若小球到达C点速度最大为v,求A、C两点的电势差U
AC
.
答案
(1)A球刚释放时,受到重力、沿细杆向上的库仑力和细杆的支持力,根据牛顿第二定律得:
mgsinα-
kQq
(
H
sinα
)
2
=ma;
得:a=gsinα-
kQq
H
2
m
sin
2
α;
(2)到达平衡位置时,速度最大,根据平衡条件,有:
mgsinα-
kQq
x
2
=0
得:x=
kQq
mgsinα
;
(3)从A到C过程,只有重力和电场力做功,根据动能定理,有:
mgsinα•x+q•U
AC
=
1
2
m
v
2
-0
将x代入,解得:
U
AC
=
m
v
2
-2
kQqmgsinα
2q
答:(1)A球刚释放时的加速度是gsinα-
kQq
H
2
m
sin
2
α;
(2)当A球的动能最大时,A球与B点的距离为
kQq
mgsinα
;
(3)A、C两点的电势差为
m
v
2
-2
kQqmgsinα
2q
.
举一反三
如图甲所示,在同一竖直平面内有两个正对着的相同半圆光滑轨道,相隔一定的距离,虚线沿竖直方向.一个质量为m的小球能在其间运动,今在最高点与最低点各放一个压力传感器,测试小球对轨道的压力,并通过计算机显示出来,当轨道距离变化时,测得两点压力差△F
N
与距离x关系图象如图乙所示,g取10m/s
2
,轨道半径为R,不计空气阻力.求:
(1)小球在最高点与最低点对轨道压力差△F
N
与距离x的关系式(用题中所给字母表示).
(2)根据图象提供的信息,确定小球的质量为多少?
(3)若小球在最低点B的速度为20m/s,为使小球能沿轨道运动,x的最大值为多少?
题型:济宁模拟
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|
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如图所示,光滑水平面上有一质量M=4.0kg的平板车,车的上表面是一段长L=1.0m的粗糙水平轨道,水平轨道左侧连一半径R=0.25m的
1
4
光滑圆弧轨道,圆弧轨道与水平轨道在O′点相切.车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧,一质量m=1.0kg的小物块紧靠弹簧放置,小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5.整个装置处于静止状态.现将弹簧解除锁定,小物块被弹出,恰能到达圆弧轨道的最高点A.取g=10m/s
2
.求:
(1)解除锁定前弹簧的弹性势能;
(2)小物块第二次经过O′点时的速度大小;
(3)小物块与车最终相对静止时距O′点的距离.
题型:东城区一模
难度:
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如图所示,光滑的U型金属导轨PQMN水平地固定在竖直向上的匀强磁场中.磁感应强度为B,导轨的宽度为L,其长度足够长,QM之间接有一个阻值为R的电阻,其余部分电阻不计.一质量为m,电阻也为R的金属棒ab,恰能放在导轨之上并与导轨接触良好.当给棒施加一个水平向右的冲量,棒就沿轨道以初速度v
0
开始向右滑行.求:
(1)开始运动时,棒中的瞬间电流i和棒两端的瞬间电压u分别为多大?
(2)当棒的速度由v
0
减小到
1
10
v
0
的过程中,棒中产生的焦耳热Q是多少?棒向右滑行的位移x有多大?
题型:宣武区一模
难度:
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如图,在光滑水平面上有一质量为m
1
的足够长的木板,其上叠放一质量为m
2
的木块.假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等.现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt(k是常数),木板和木块加速度的大小分别为a
1
和a
2
,下列反映a
1
和a
2
变化的图线中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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如图所示,长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定位置.将一质量为m的小球固定在管底,用一轻质光滑细线将小球与质量为M=3m的小物块相连,小物块悬挂于管口.现将小球释放,一段时间后,小物块落地静止不动,小球继续向上运动,通过管口的转向装置后做平抛运动,小球在转向过程中速率不变(重力加速度为g).
求:(1)小物块下落过程中的加速度大小;
(2)小球从管口抛出时的速度大小;
(3)小球在做平抛过程中的水平位移.
题型:不详
难度:
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