如图所示,物体A的质量m=1kg,静止在光滑水平面上的平板车B的质量为M=0.5kg、长L=1m。某时刻A以向右的初速度v0滑上木板B的上表面,忽略物体A的大小

如图所示,物体A的质量m=1kg,静止在光滑水平面上的平板车B的质量为M=0.5kg、长L=1m。某时刻A以向右的初速度v0滑上木板B的上表面,忽略物体A的大小

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如图所示,物体A的质量m=1kg,静止在光滑水平面上的平板车B的质量为M=0.5kg、长L=1m。某时刻A以向右的初速度v0滑上木板B的上表面,忽略物体A的大小,已知A与B之间的动摩擦因数μ=0.2,取重力加速度g=10m/s2。试求:
(1)现使B固定在地面上,令A在B上运动的末速度为v,试确定函数v(v0)的解析式,并大致画出v-v0图线。
(2)若v0=4m/s,且B可在地面自由滑动,在A滑上B的同时,给B施加一个水平向右的恒定拉力F。
①假设F=5N,求物体A从开始运动到距离小车左端最远处所需时间;
②若要使A不至于从B上滑落,拉力F大小应满足什么条件?
答案
解:(1)由运动学公式,得
因此有
大致如图(2m/s以外部分为双曲线的一部分) (2)①对A有 ①
得:aA=μg=2m/s2
木板B作加速运动,有F+μmg=MaB
得:aB=14m/s2
两者速度相同时,有v0-aAt=aBt,得:t=0.25s
②物体A不从B右端滑落的临界条件是A到达B的右端时,A、B具有共同的速度v1,则:

又:
联立以上两式,可得:aB=6m/s2
再代入②式得:
当F较大时,在A到达B的右端之前,就与B具有相同的速度,之后,A必须相对B静止,才不会从B的左端滑落。即有:
所以F=3N
综上:力F应满足的条件是1N≤F≤3N
举一反三
如图所示,在一足够长的水平小车上,有质量为的两个物块(),随车一起向右匀速运动,设两滑块与小车之间的动摩擦力因数分别为,其它阻力不计,当车停止时,以下说法中正确的是
[     ]
A.若,两滑块一定不相碰
B.若,两滑块一定相碰
C.若,两滑块一定不相碰
D.若,两滑块一定相碰
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某科研单位设计了一空间飞行器,飞行器从地面起飞时,发动机提供的动力方向与水平方向夹角,使飞行器恰沿与水平方向成θ=30°角的直线斜向右上方匀加速飞行。经时间后,将动力的方向沿逆时针旋转60°同时适当调节其大小,使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行,飞行器所受空气阻力不计。求:
(1)时刻飞行器的速率;
(2)整个过程中飞行器离地的最大高度。
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质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面作直线运动,一段时间后撤去F,其运动的v-t图像如图所示。g取10m/s2,从图象中可知
[     ]
A.水平推力的大小4N
B.物体与地面间的动摩擦因数0.3
C.前4s内的位移是8m
D.前10s内的位移是17m
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如图所示,水平面上放有质量均为m=1kg的物块A和B(均视为质点),A、B与地面的动摩擦因数分别为μ1=0.4和μ2=0.1,相距为l。现给物块A一初速度v0=3m/s,使之向物块B运动,与此同时给物块B一个F=3N水平向右的力使其由静止开始运动,经过一段时间A恰好能追上B。g=10m/s2。求:
(1)物块B运动的加速度大小;
(2)物块A、B相距的距离l的大小。
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如图所示,质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接,在力F的作用下一起沿水平方向做匀加速直线运动(m1在光滑地面上,m2在空中),力F与水平方向的夹角为θ。则m1的加速度大小为

[     ]

A.     
B.
C.     
D.
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