如图所示,竖直的半圆型光滑轨道与水平轨道相切,轨道半径R=0.2m.质量m=0.2kg的小球以某一速度正对半圆型轨道运动,B、D两点分别是半圆轨道的最低点和最高
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如图所示,竖直的半圆型光滑轨道与水平轨道相切,轨道半径R=0.2m.质量m=0.2kg的小球以某一速度正对半圆型轨道运动,B、D两点分别是半圆轨道的最低点和最高
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如图所示,竖直的半圆型光滑轨道与水平轨道相切,轨道半径R=0.2m.质量m=0.2kg的小球以某一速度正对半圆型轨道运动,B、D两点分别是半圆轨道的最低点和最高点,小球经过B点的速度为v
B
=5m/s,达到D点时加速度的大小为4.5g,求:(取
2
=1.4 )
(1)小球经过B、D两个位置时对轨道的压力分别多大?
(2)小球从D点飞出后落到水平轨道的位置与B点相距多远?
答案
(1)D点:根据牛顿第二定律得,F
D
+mg=ma
D
,代入解得F
D
=7N.
由牛顿第三定律得,小球经过D时对轨道的压力大小为7N,方向竖直向上.
由a
D
=
v
2D
R
,得到v
D
=
a
D
R
=3m/s.
小球从B到D过程,由机械能守恒定律得
2mgR+
1
2
m
v
2D
=
1
2
m
v
2B
代入解得 v
B
=
v
2D
+4gR
=
17
m/s
B点:根据牛顿第二定律得,F
B
-mg=m
v
2B
R
代入解得 F
B
=19N
由牛顿第三定律得,小球经过B时对轨道的压力大小为19N,方向竖直向下.
(2)小球从D点飞出以v
D
=3m/s的初速度做平抛运动.
竖直方向:2R=
1
2
g
t
2
水平方向:x=v
D
t
联立上两式解得 x=0.84m
答:(1)小球经过B、D两个位置时对轨道的压力分别为19N和7N;
(2)小球从D点飞出后落到水平轨道的位置与B点相距0.84m.
举一反三
如图所示,在游乐节目中,选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水平的浮台上.选手可视为质量m=60kg的质点,选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角α=53
0
,绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不计空气阻力和绳的质量,浮台露出水面的高度不计,水足够深.g=10m/s
2
,sin53°=0.8,cos53°=0.6求:
(1)选手摆到最低点时对绳的拉力F的大小
(2)若绳长l=2m,选手摆到最高点时松手落入水中.设水对选手的平均浮力F
1
=800N,平均阻力F
2
=700N,求选手落入水中的深度d
(3)若选手摆到最低点时松手,则绳长l为多长时,落点距岸边最远?请通过推算进行说明.
题型:不详
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关于平抛物体的运动,下列说法中正确的是( )
A.物体只受重力的作用,是a=g的匀变速曲线运动
B.初速度越大,物体在空中的飞行时间越长
C.平抛运动任一时刻的速度沿水平方向上的分量都相同
D.物体落地时的水平位移与抛出点的高度有关
题型:不详
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如图所示,滑块在恒定外力F=1.5mg的作 用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力,又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动,且恰好通过轨道最高点C,滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A,求AB段与滑块间的动摩擦因数.
题型:不详
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在距水平地面高为45m处将一物体以15m/s的速度水平抛出,不计空气阻力,取g=10m/s
2
,则( )
A.物体经3s落到地面
B.物体在第二秒内的位移与水平方向成45
0
C.物体落地的速度大小为45m/s
D.物体下落过程中速度变化的大小为30m/s
题型:不详
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如图为车站使用的水平传送带装置的示意图,绷紧的传送带始终保持8.0m/s的恒定速率运行,传送带的水平部分AB距水平地面的高度h=0.45m,现有一质量为m=10kg的行李包(可视为质点)从静止开始由A端被传送到B端,且传送到B端时没有被及时取下,行李包从B端水平抛出.已知行李包与传送带之间动摩擦因数为μ=0.2,且A与B之间距离为L=9m.不计空气阻力,g取10m/s
2
.
(1)行李包从A传送到B的过程中,摩擦力对物块做的功为多少?
(2)行李包从B端水平抛出后落地点到B点的水平距离?
题型:不详
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