如图所示,半径为R 的光滑圆形轨道竖直固定放置,质量为m 的小球在圆形轨道内侧做圆周运动.小球通过轨道最高点时恰好与轨道间没有相互作用力.已知当地的重力加速度大
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如图所示,半径为R 的光滑圆形轨道竖直固定放置,质量为m 的小球在圆形轨道内侧做圆周运动.小球通过轨道最高点时恰好与轨道间没有相互作用力.已知当地的重力加速度大
题型:不详
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如图所示,半径为R 的光滑圆形轨道竖直固定放置,质量为m 的小球在圆形轨道内侧做圆周运动.小球通过轨道最高点时恰好与轨道间没有相互作用力.已知当地的重力加速度大小为g,不计空气阻力.试求:
(1)小球通过轨道最高点时速度的大小;
(2)小球通过轨道最低点时角速度的大小;
(3)小球通过轨道最低点时受到轨道支持力的大小.
答案
(1)设小球通过轨道最高点时速度的大小为v
1
,根据题意和圆周运动向心力公式得:
mg=m
v
1
2
R
解得:v
1
=
gR
(2)设小球通过轨道最低点的速度大小为v
2
,从最高点到最低点的过程中运用动能定理得:
2mgR=
1
2
m
v
2
2
-
1
2
m
v
1
2
①
v
2
=ωR ②
由①②解得:ω=
5g
R
(3)设小球通过轨道最低点时受到轨道支持力大小为F
N
,根据圆周运动向心力公式得:
F
N
-mg=
m
v
2
2
R
③
由①③解得:F
N
=6mg
答:(1)小球通过轨道最高点时速度的大小为
gR
;(2)小球通过轨道最低点时角速度的大小为
5g
R
;(3)小球通过轨道最低点时受到轨道支持力的大小为6mg.
举一反三
做匀速圆周运动的物体,下列说法中正确的是( )
A.物体的线速度不变
B.物体的加速度不变
C.物体做变速运动
D.物体所受合外力是恒力
题型:不详
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|
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一个钟的秒针长20cm,则针尖的线速度是______m/s.
题型:不详
难度:
|
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长为L的轻悬线,一端固定于O点,另一端栓一个质量为m的小球.在O点的正下方L/2处钉有一颗钉子P,把悬线沿水平方向拉直,如图所示,无初速度释放,当悬线碰到钉子后的瞬时(线没有断),则( )
A.小球的角速度不变
B.小球的线速度突然减小到零
C.小球的向心加速度突然增加为碰钉前的2倍
D.悬线的拉力突然增加为碰钉前的2倍
题型:不详
难度:
|
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如图所示,滑块质量为m,受一大小为
3m
Rg
水平冲量后,沿动摩擦因数为0.1的水平地面滑行5R,并冲上一半径为R的光滑
1
4
圆弧,在圆弧边沿正上方R高处有一旋转圆形平台,平台上沿直径方向开有两个离转轴等距离的小孔P、Q小孔正好与圆弧边沿在同一竖直线上,若滑块离开圆弧后能穿过P孔,又恰能从Q孔落下,则平台转动角速度应满足什么条件?
题型:不详
难度:
|
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如图所示,水平圆盘半径为R,可绕过圆盘中心的竖直轴转动,在圆盘的边缘用长为R的细线拴着质量为m的小球,圆盘静止时小球离地面高度为
3
2
R
,拴小球的细线能承受的最大拉力为
2
3
3
mg
,现让圆盘转动的角速度缓慢增加,求:①细线欲断不断时圆盘转动的角速度为多大?②细线断开后小球落地点到转轴的距离为多少?(结果保留根号)
题型:不详
难度:
|
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