如图所示,用细绳一端系着的质量为M=0.6kg的物体A静止在水平转盘上,细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B,A的重心到O点的距离
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如图所示,用细绳一端系着的质量为M=0.6kg的物体A静止在水平转盘上,细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B,A的重心到O点的距离
题型:不详
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来源:
如图所示,用细绳一端系着的质量为
M
=0.6kg的物体
A
静止在水平转盘上,细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔
O
吊着质量为
m
=0.3kg的小球
B
,
A
的重心到
O
点的距离为0.2m.若
A
与转盘间的最大静摩擦力为
f
=2N,为使小球
B
保持静止,求转盘绕中心
O
旋转的角速度
ω
的取值范围.(取
g
=10m/s
2
)
答案
2.9 rad/s
rad/s
解析
要使
B
静止,
A
必须相对于转盘静止——具有与转盘相同的角速度.
A
需要的向心力由绳拉力和静摩擦力合成.角速度取最大值时,
A
有离心趋势,静摩擦力指向圆心
O
;角速度取最小值时,
A
有向心运动的趋势,静摩擦力背离圆心
O
.
对于
B
,
T
=
mg
对于A,角速度取最大值时:
解得:
rad/s
角速度取最小值时:
解得:
rad/s
所以 2.9 rad/s
rad/s
举一反三
如图所示,质量为
m
=0.1kg的小球和A、B两根细绳相连,两绳固定在细杆的A、B两点,其中A绳长
L
A
=2m,当两绳都拉直时,A、B两绳和细杆的夹角
θ
1
=30°,
θ
2
=45°,
g
=10m/s
2
.求:
(1)当细杆转动的角速度ω在什么范围内,A、B两绳始终张紧?
(2)当
ω
=3rad/s时,A、B两绳的拉力分别为多大?
题型:不详
难度:
|
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一内壁光滑的环形细圆管,位于竖直平面内,环的半径为
R
(比细管的半径大得多).在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球(可视为质点).
A
球的质量为
m
1
,
B
球的质量为
m
2
.它们沿环形圆管顺时针运动,经过最低点时的速度都为
v
0
.设
A
球运动到最低点时,
B
球恰好运动到最高点,若要此时两球作用于圆管的合力为零,那么
m
1
、
m
2
、
R
与
v
0
应满足的关系式是______.
题型:不详
难度:
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如图所示,游乐列车由许多节车厢组成。列车全长为L,圆形轨道半径为R,(R远大于一节车厢的高度h和长度l,但L>2πR)。已知列车的车轮是卡在导轨上的光滑槽中只能使列车沿着圆周运动而不能脱轨。试问:列车在水平轨道上应具有多大初速度V
0
,才能使列车通过圆形轨道?
题型:不详
难度:
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如图所示,质量为
m
的小球由光滑斜轨道自由下滑后,接着又在一个与斜轨道相连的竖直的光华圆环内侧运动,阻力不计,求
⑴小球至少应从多高的地方滑下,才能达到圆环顶端而不离开圆环
⑵小球到达圆环底端时,作用于环底的压力
题型:不详
难度:
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如图所示,某圆筒绕中心轴线沿顺时针方向做匀速圆周运动,筒壁上有两个位于同一圆平面内的小孔A、B,A、B与轴的垂直连线之间的夹角为θ,一质点(质量不计)在某时刻沿A孔所在直径方向匀速射入圆筒,恰从B孔穿出,若质点匀速运动的速度为
v
,圆筒半径为
R
.则,圆筒转动的角速度为____________。
题型:不详
难度:
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