飞机在空中竖直平面内以υ=150m/s的速度表演特技飞行．如果飞行的圆半径R=1000m，当飞机在最高点和最低点位置时，质量为60kg的飞行员受到座位的压力或皮

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飞机在空中竖直平面内以υ=150m/s的速度表演特技飞行．如果飞行的圆半径R=1000m，当飞机在最高点和最低点位置时，质量为60kg的飞行员受到座位的压力或皮

题型：不详难度：来源：
飞机在空中竖直平面内以υ=150m/s的速度表演特技飞行．如果飞行的圆半径R=1000m，当飞机在最高点和最低点位置时，质量为60kg的飞行员受到座位的压力或皮带的拉力各是多少？
答案
在最低点，座椅对飞行员表现为压力，根据牛顿第二定律得，N-mg=m
v2
R
，
解得N=mg+m
v2
R
=600+60×
1502
1000
N=1960N．
在最高点，根据牛顿第二定律得，mg+F=m
v2
R

解得F=750N．
答：在最低点，座椅对飞行员的压力为1960N，在最高点，皮带对飞行员的拉力为750N．
举一反三
如图所示，质量为3m的竖直光滑圆环A的半径为R，固定在质量为2m的木板B上，木板B的左右两侧各有一竖直挡板固定在地面上，B不能左右运动．在环的最低点静止放有一质量为m的小球C．现给小球一水平向右的瞬时速度v0，小球会在圆环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，初速度v0必须满足（　　）
A．最小值为


4gR
B．最大值为3


gR
C．最小值为


5gR
D．最大值为


10gR

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如图所示，长为L的轻杆的下端用铰链固接在水平地面上，上端固定一个质量为m的小球，轻杆处于竖直位置，同时与一个质量为M的长方体刚好接触．由于微小扰动，杆向右侧倒下，当小球与长方体分离时，杆与水平面的夹角为30°，且杆对小球的作用力恰好为零，若不计一切摩擦．则（　　）
A．长方体与小球的质量比是4：1
B．分离时小球的速率为


gL
C．分离后长方体的速率为


gL
2
D．长方体对小球做功
-mgL
4

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如图所示，粗糙的半球体固定在水平面上，小物体恰好能沿球面匀速率下滑，则下滑过程中，小物体对球面的压力大小变化情况是（　　）
A．一直增大B．一直减小
C．先增大后减小D．先减小后增大

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如图所示，小球A质量为m，固定在长为L的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动，如果小球经过最高位置时速度为


3
4
gL
，则杆对球的作用力为（　　）
A．推力，
5
4
mg		B．拉力，
5
4
mg		C．推力，
1
4
mg		D．拉力，
1
4
mg

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如图所示，可视为质点的小球在竖直放置的光滑圆环内侧做圆周运动，当小球以v=2m/s的速度通过最高点时恰好对圆环无压力，求圆环的半径r（g=10m/s2）．
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