如图所示,在光滑水平面上竖直固定一半径为R=0.5m的光滑半圆槽轨道,其底端恰与水平面相切.质量为m的小球以大小为v0=5m/s的初速度经半圆槽轨道最低点B滚上
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如图所示,在光滑水平面上竖直固定一半径为R=0.5m的光滑半圆槽轨道,其底端恰与水平面相切.质量为m的小球以大小为v0=5m/s的初速度经半圆槽轨道最低点B滚上
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如图所示,在光滑水平面上竖直固定一半径为R=0.5m的光滑半圆槽轨道,其底端恰与水平面相切.质量为m的小球以大小为v
0
=5m/s的初速度经半圆槽轨道最低点B滚上半圆槽,小球恰能通过最高点C后落回到水平面上的A点.(不计空气阻力,重力加速度为g)求:
(1)小球通过B点时对半圆槽的压力大小;
(2)AB两点间的距离.
答案
(1)对小球在B点时受力分析,根据牛顿第二定律:
F-mg=m
v
0
2
R
得:F=60m
根据牛顿第三定律有:F′=F=60m;
(2)小球在C点时:mg=m
v
c
2
R
得:v
c
=
gR
=
5
m/s
由C到A做平抛运动:2R=
1
2
gt
2
得:t=
4R
g
=
2
10
s
x=v
c
t=
5
×
2
10
=1m
答:(1)小球通过B点时对半圆槽的压力大小为60m;
(2)AB两点间的距离为1m.
举一反三
地球可以看做一个巨大的拱形桥,桥面的半径就是地球的半径R(约为6400km).地面上有一辆汽车在行驶,已知汽车的速度越大,地面对它的支持力就越小.当汽车的速度达到下列哪个值时,地面对车的支持力恰好为零( )
A.0.5km/s
B.7.9km/s
C.11.2km/s
D.16.7km/s
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杂技表演“飞车走壁”的演员骑着摩托车飞驶在光滑的圆锥形筒壁上,筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,演员和摩托车的总质量为m,先后在A、B两处紧贴着内壁分别在图中虚线所示的水平面内做匀速圆周运动,则以下说法中不正确的是( )
A.A处的线速度大于B处的线速度
B.A处的角速度小于B处的角速度
C.A处对筒的压力大于B处对筒的压力
D.A处的向心力等于B处的向心力
题型:不详
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在水平圆盘上分别放甲、乙、丙三个质量分别为m、2m、3m的物体,其轨道半径分别为r、2r、3r,如图所示.三物体的最大静摩擦力皆为自重的k倍,当圆盘转速由小缓慢增加,相对圆盘首先滑动的是( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.三物体同时滑动
题型:不详
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如图所示,两个小球A和B分别被两条轻绳系住,在同一平面内做圆锥摆运动,已知系B的绳子与竖直线的夹角为θ,而系A的绳子与竖直线的夹角为2θ,关于A、B两小球运动的周期之比,下列说法中正确的是( )
A.1:2
B.2:1
C.1:4
D.1:1
题型:不详
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如图(a)所示,小球与轻绳-端相连,绕另-端点O在竖直平面内作圆周运动,忽略一切阻力的影响,现测得绳子对小球的拉力随时间变化的图线如图(b)所示,则小球处于最高点位置的时刻是( )
A.t
1
B.t
2
C.t
3
D.t
4
题型:不详
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