如图所示两个内壁光滑、半径不同的半球形碗,放在不同高度的水平面上,使两碗口处于同一水平面.现将质量相同的两个小球(小球半径远小于碗的半径),分别从两个碗的边缘由
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如图所示两个内壁光滑、半径不同的半球形碗,放在不同高度的水平面上,使两碗口处于同一水平面.现将质量相同的两个小球(小球半径远小于碗的半径),分别从两个碗的边缘由
题型:不详
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如图所示两个内壁光滑、半径不同的半球形碗,放在不同高度的水平面上,使两碗口处于同一水平面.现将质量相同的两个小球(小球半径远小于碗的半径),分别从两个碗的边缘由静止释放(忽略空气阻力),则( )
A.过最低点时两小球的速度大小相等
B.两小球机械能对比,始终相等
C.过最低点后两小球将滚到碗的另一侧边缘且不溜出
D.在最低点两小球对碗底的压力大小不相等,半径大的压力大
答案
A、小球在下落中机械能守恒,则有:mgr=
1
2
mv
2
,因两小球下降的高度不同,故两小球到达底部的速度不同,故A错误;
B、小球开始时高度相同且初速度为零,故两小球的机械能相同,故B正确;
C、根据机械能守恒定律可知,过最低点后两小球将滚到碗的另一侧边缘速度恰好为零,不溜出,故C正确;
D、由向心力公式可得:F-mg=m
v
2
r
=2mg,解得:F=3mg,故压力与半径无关,压力相等,故D错误;
故选BC.
举一反三
质量为m的汽车以速度v经过半径为r的凸形拱形桥最高点时,对桥面压力大小为(地球表面的重力加速度为g)( )
A.
mg+m
v
2
r
B.
mg-m
v
2
r
C.mg
D.
m
v
2
r
题型:不详
难度:
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半径为R的水平圆盘固定一个质量为m的物体,当盘以角速度ω绕O轴做匀速圆周运动时,物体的线速度为v,则物体受到的向心力大小为( )
A.m
v
2
R
B.mω
2
R
C.mg-m
v
2
R
D.mωv
题型:上海模拟
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如图所示,用轻绳系住质量为m的小球,使小球在竖直平面内绕点O做圆周运动.小球做圆周运动的半径为L.小球在最高点A的速度大小为v.求:
(1)小球在最高点A时,绳子上的拉力大小;
(2)小球在最低点B时,绳子上的拉力大小.
题型:不详
难度:
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如图所示,在y≤
5
3
×1
0
-2
m
的空间有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=4×10
-3
T,在y≤0空间同时存在沿y轴负方向的匀强电场,电场强度E=
40
3
V/m
.一个质量m=6.4×10
-27
kg、带电量g=十3.2×10
-19
C的带电粒子以初速度v.=2×10
4
m/s从y轴上的P点(纵坐标为
5
3
×1
0
-2
m)出发,沿着一y方向进入区域I.粒子重力不计,粒子在整个运动过程中始终没有穿出电磁场区域.
(1)求带电粒子第一次穿越X轴时的横坐标x;
(2)请结合运动合成和分解的知识,求出带电粒子在区域Ⅱ中到达最低点的纵坐标y
(3)求带电粒子从进入区域I开始到第二次穿越x轴时经过的时间t.
题型:南京二模
难度:
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如图,在竖直面内的坐标系xoy中,x轴上方存在竖直向下的匀强电场,电场强度 E=12N/C,在x轴下方存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=2T,一带电量为q=+3×10
-4
c、质量为m=3.6×10
-4
kg的小球,从(1m,0.5m)处以初速度v
0
沿x轴负方向抛出,刚好经坐标原点与x轴成45°,沿切线方向进入图中半径为R
1
=
6
5
(2+
2
)
m的光滑圆弧轨道Ⅰ,再次经 x轴沿切线方向进入半径为R
2
=
3(2+
2
)
m,的光滑圆弧轨道Ⅱ,求:(g取10m/s
2
)
(1)小球抛出时的初速度;
(2)小球到达轨道Ⅰ的最低点时对轨道的压力;
(3)若小球从从第一象限某位置沿x轴负向抛出后均能通过坐标原点沿切线方向进入轨道Ⅰ,再沿轨道Ⅱ外侧到达最高点,求小球抛出的所有可能位置.
题型:宿迁模拟
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