如图所示,一细杆与水桶相连,水桶中装有水,水桶与细杆一起在竖直平面内做圆周运动,水桶中水的质量 m=0.5kg,水的重心到转轴 O 的距离 L=50cm,g 取
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如图所示,一细杆与水桶相连,水桶中装有水,水桶与细杆一起在竖直平面内做圆周运动,水桶中水的质量 m=0.5kg,水的重心到转轴 O 的距离 L=50cm,g 取
题型:不详
难度:
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如图所示,一细杆与水桶相连,水桶中装有水,水桶与细杆一起在竖直平面内做圆周运动,水桶中水的质量 m=0.5kg,水的重心到转轴 O 的距离 L=50cm,g 取 10m/s
2
.
(1)若水桶转至最高点时水不流出来,求水桶的最小速率.(结果可用根式表示)
(2)若在最高点时水桶的速率 v=3m/s,求水对桶底的压力大小.
答案
(1)水桶运动到最高点时,设速度为v
0
时恰好水不流出,由水受到的重力刚好提供其做圆周运动的向心力,根据牛顿第二定律得:mg=m
v
0
2
L
解得:
v
0
=
gL
=
5
m/s
(2)设桶运动到最高点对水的弹力为F,则水受到重力和弹力提供向心力,根据牛顿第二定律,有:
mg+F=m
v
2
L
解得:F=m
v
2
L
-mg=4N
根据牛顿第三定律,水对桶的压力大小:F"=F=4N
答:(1)若水桶转至最高点时水不流出来,水桶的最小速率为
5
m/s;
(2)若在最高点时水桶的速率 v=3m/s,水对桶底的压力大小为4N.
举一反三
一辆质量为4t的汽车驶过半径为50m的凸形桥面时,始终保持5m/s的速率,汽车所受阻力为车与桥面间压力的0.05倍(g取10m/s
2
),求通过最高点时汽车对桥面的压力为______,此时汽车的牵引力大小为______.
题型:不详
难度:
|
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细绳的一端固定于O点,另一端系一小球,在O点的正下方钉一个钉子C,如图所示.小球从一定高度摆下,不考虑细绳的质量和形变,细绳与钉子相碰前后下述说法中正确是( )
A.将钉子向上移动绳子容易断
B.小球的向心加速度不变
C.绳子的拉力变大
D.小球的线速度增大
题型:不详
难度:
|
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如图所示,有一辆质量为2×10
3
kg的小汽车驶上半径为50m的圆弧形拱桥.求:
(1)汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力是多大;
(2)汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空;
(3)设想拱桥的半径增大到与地球半径一样,那么汽车要在这样的桥面上腾空,到达桥顶的速度至少要多大.(重力加速度g取10m/s
2
,地球半径R取6.4×10
3
km)
题型:不详
难度:
|
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一端固定的细绳下面悬挂一个钢球,让其在图示光滑水平面上做匀速圆周运动.钢球的质量为m,绳子长为L,O到水平面的高度h,钢球与水平面接触但无弹力.在运动过程中下列说法正确的是( )
A.小球受到的拉力为
F=
mgL
h
B.小球的向心力为
F
N
=
mg
L
2
-
h
2
L
C.小球的向心加速度为
a=
g
L
2
-
h
2
h
D.小球的速度为
v=
g(
L
2
-
h
2
)
h
题型:不详
难度:
|
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有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥.(g取10m/s
2
)
(1)汽车到达桥顶时速度为5m/s,汽车对桥的压力是多大?
(2)汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空?
题型:不详
难度:
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