2008年 8月19日晚，北京奥运会男子体操单杠决赛在国家体育馆举行，中国四川小将邹凯（如图）以高难度的动作和出色的发挥以16.20分夺得金牌，小将邹凯做“单臂

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2008年 8月19日晚，北京奥运会男子体操单杠决赛在国家体育馆举行，中国四川小将邹凯（如图）以高难度的动作和出色的发挥以16.20分夺得金牌，小将邹凯做“单臂大回环”时，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴作圆周运动．此过程中，运动员的重心到单杠的距离为R，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

A．运动员过最高点时，手臂所受弹力可以为零

B．运动员过最高点时的最小速度是

C．运动员过最低点时的最小速度是

2gR

D．运动员到达最低点时手臂受到的拉力至少为5mg

答案

A、人在最高点时，当人的重力恰好做为所需要的向心力的时候，手与单杠之间没有作用力，故A正确；
B、人在最高点时的最小速度可以为0，此时手臂支撑人身体的重力，故B错误；
C、当人在最高点从静止开始向下运动时，到达最低点时有动能定理可得
2mgR=

mv²
所以在最低点时的最小速度是

2gR

，故C正确；
D、在最低点速度最小时，由向心力公式得
F-mg=m

速度v=

2gR

代入可以求的最小拉力为5mg，所以手臂受到的拉力最小为5mg，故D正确．
故选A、C、D．

举一反三

用一绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0×10^-2kg，所带电荷量+2.0×10^-8C．现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与铅垂线成30°．
求：这个匀强电场的电场强度．魔方格

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一小球质量为m，用长为L的悬绳（不可伸长，质量不计）固定于O点，在O点正下方

的A处钉有一颗钉子，如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间（　　）

A．小球线速度发生变化

B．小球的角速度突然减小为原来的一半

C．小球的向心加速度突然增大到原来的2倍

D．悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍

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如图所示，用一本书托着黑板擦在竖直面内做匀速圆周运动，先后经过A、B、C、D四点，A、C和B、D处于过圆心的水平线和竖直线上，设书受到的压力为N，对黑板擦的静摩擦力为f，则（　　）

A．从C到D，f减小，N增大

B．从D到A，f减小，N增大

C．在A、C两个位置，f最大，N=mg

D．在B、D两个位置，N有最大值

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各种公路上拱形桥是常见的，一质量为m的汽车在拱形桥上以速度v 前进，桥面的圆弧半径为R，汽车通过桥的最高点时对桥面的压力为______．若R为160m，汽车过桥最高点的安全速度为______ m/s．（ g取10m/s²）

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如图所示，在半径为R的绝缘圆筒内有匀强磁场，方向垂直纸面向里，圆筒正下方有小孔C与平行金属板M、N相通．两板间距离为d，两板与电动势为E的电源连接，一带电量为-q、质量为m的带电粒子（重力忽略不计），开始时静止于C点正下方紧靠N板的A点，经电场加速后从C点进入磁场，并以最短的时间从C点射出．已知带电粒子与筒壁的碰撞无电荷量的损失，且碰撞后以原速率返回．求：
（1）筒内磁场的磁感应强度大小；
（2）带电粒子从A点出发至重新回到A点射出所经历的时间．魔方格

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