如图所示,用一本书托着黑板擦在竖直面内做匀速圆周运动,先后经过A、B、C、D四点,A、C和B、D处于过圆心的水平线和竖直线上,设书受到的压力为N,对黑板擦的静摩

如图所示,用一本书托着黑板擦在竖直面内做匀速圆周运动,先后经过A、B、C、D四点,A、C和B、D处于过圆心的水平线和竖直线上,设书受到的压力为N,对黑板擦的静摩

题型:不详难度:来源:
如图所示,用一本书托着黑板擦在竖直面内做匀速圆周运动,先后经过A、B、C、D四点,A、C和B、D处于过圆心的水平线和竖直线上,设书受到的压力为N,对黑板擦的静摩擦力为f,则(  )
A.从C到D,f减小,N增大
B.从D到A,f减小,N增大
C.在A、C两个位置,f最大,N=mg
D.在B、D两个位置,N有最大值
魔方格
答案
设黑板擦在竖直面内做匀速圆周运动的加速度大小为a.
A、从C到D,设黑板擦与圆心的连线和竖直方向的夹角为α.
根据牛顿第二定律得:
   水平方向:f=masinα
   竖直方向:N-mg=macosα
α逐渐减小,a不变,则得:f减小,N增大.故A正确.
B、从D到A与从C到D情况相反,f增大,N减小.故B错误.
C、由可知,在A、C两个位置,α=90°,f最大,N=mg.故C正确.
D、在B、D两个位置,α=0°,cosα=1,最大,则N最小.故D错误.
故选AC
举一反三
各种公路上拱形桥是常见的,一质量为m的汽车在拱形桥上以速度v 前进,桥面的圆弧半径为R,汽车通过桥的最高点时对桥面的压力为______.若R为160m,汽车过桥最高点的安全速度为______ m/s.( g取10m/s2
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如图所示,在半径为R的绝缘圆筒内有匀强磁场,方向垂直纸面向里,圆筒正下方有小孔C与平行金属板M、N相通.两板间距离为d,两板与电动势为E的电源连接,一带电量为-q、质量为m的带电粒子(重力忽略不计),开始时静止于C点正下方紧靠N板的A点,经电场加速后从C点进入磁场,并以最短的时间从C点射出.已知带电粒子与筒壁的碰撞无电荷量的损失,且碰撞后以原速率返回.求:
(1)筒内磁场的磁感应强度大小;
(2)带电粒子从A点出发至重新回到A点射出所经历的时间.魔方格
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如图所示,一细杆与水桶相连,水桶中装有水,水桶与细杆一起在竖直平面内做圆周运动,水桶中水的质量 m=0.5kg,水的重心到转轴 O 的距离 L=50cm,g 取 10m/s2
(1)若水桶转至最高点时水不流出来,求水桶的最小速率.(结果可用根式表示)
(2)若在最高点时水桶的速率 v=3m/s,求水对桶底的压力大小.魔方格
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一辆质量为4t的汽车驶过半径为50m的凸形桥面时,始终保持5m/s的速率,汽车所受阻力为车与桥面间压力的0.05倍(g取10m/s2),求通过最高点时汽车对桥面的压力为______,此时汽车的牵引力大小为______.
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细绳的一端固定于O点,另一端系一小球,在O点的正下方钉一个钉子C,如图所示.小球从一定高度摆下,不考虑细绳的质量和形变,细绳与钉子相碰前后下述说法中正确是(  )
A.将钉子向上移动绳子容易断
B.小球的向心加速度不变
C.绳子的拉力变大
D.小球的线速度增大
魔方格
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