如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上的O点钉有一根与斜面垂直的钉子，细绳的一端拴在钉子上，绳的另一端拴一个质量为m=0.2kg的小球，绳与斜面平行，小球球心到钉

题型：不详难度：来源：

如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上的O点钉有一根与斜面垂直的钉子，细绳的一端拴在钉子上，绳的另一端拴一个质量为m=0.2kg的小球，绳与斜面平行，小球球心到钉子的距离为R=0.8m．现使小球在斜面上做R为半径的圆周运动，则小球通过最高点时的最小速度大小为______m/s，如果细绳所能承受的最大拉力是10N，则小球通过最低点时的最大速度大小为______m/s．（ 重力加速度g=10m/s²）

答案

对小球进行受力分析，在最高点绳子拉力恰好为零时，速度取最小值，根据向心力公式则有：
mgsin30°=m

v2

R

解得：v=

gsin30°R

=2m/s
在最低点，合力提供向心力，当绳子拉力取最大值时，速度取最大值，根据向心力公式得：
T-mgsin30°=m

v2

R

解得：vmax=

36

m/s=6m/s
故答案为：2；6