一根0.5 m长的绳子,当它受到20 N的拉力时即被拉断,如果在它的一端挂着一个质量为1 kg的物体时,则(1)使物体在光滑水平面上做匀速圆周运动,则拉断绳子时
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一根0.5 m长的绳子,当它受到20 N的拉力时即被拉断,如果在它的一端挂着一个质量为1 kg的物体时,则 (1)使物体在光滑水平面上做匀速圆周运动,则拉断绳子时物体的角速度为____________. (2)如果这个物体在竖直平面上做圆周运动角速度最小为____________才能把绳子拉断,此时物体的线速度为____________. |
答案
解析
(1)在水平面上做匀速圆周运动,其向心力由绳子的水平拉力提供,根据圆周运动的规律有 F=mω2r,ω== rad/s=2 rad/s. (2)物体在竖直平面内运动时,物体做非匀速圆周运动,当物体运动到最低点时,角速度最大,故取在最低点时的物体为研究对象,物体此时只受两个力,即竖直向下的重力和竖直向上的绳子的拉力.根据圆周运动的规律F-mg=mω2r,ω=,将数据代入得到:ω=2 rad/s. 线速度v=ωL=2×0.5 m/s= m/s. |
举一反三
有一水平转台,在离转轴20 cm处放一物体,当转速超过300 r/min时,物体就不能和转台保持相对静止.要使转速达到500 r/min时,物体仍能和转台保持相对静止而不滑动,物体必须放在离转轴距离为多大的范围之内? |
如图5-7-8所示,质量为M的物体A穿在离心机的水平光滑杆上,A用绳子与另一质量为m的物体B相连.当离心机以角速度ω绕竖直轴旋转时,A离转轴轴心的距离是R;当ω增大到原来的2倍时,调整A离转轴的距离,使之达到新的稳定状态.则( )
图5-7-8A.物体A受到的向心力增大 | B.物体A的线速度减小到原来的 | C.物体A离转轴的距离是 | D.物体A离转轴的距离是 |
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如图5-7-9所示,OO′为竖直转轴,MN为固定在OO′的水平光滑杆,有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上,AC、BC为抗拉能力相同的两根细线,C端固定在转轴OO′上.当线拉直时,A、B两球的转动的半径之比恒为2∶1,当转轴角速度增大时( )
图5-7-9A.AC线先断 | B.BC线先断 | C.两线同时断 | D.不能确定哪段线先断 |
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汽车受地面的摩擦力是车重的0.01倍,当汽车驶过半径为90 m的弯道时,车速不得超过____________m/s. |
一个半径为10 cm的砂轮,砂粒间的黏合力设计为重力的103倍,使用中,这个砂轮的最大转速不得超过____________r/min. |
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