下列科学家中，对发现行星运动规律做出重要贡献的是①库仑 ②哥白尼 ③爱因斯坦 ④开普勒[ ]A．②④

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下列科学家中，对发现行星运动规律做出重要贡献的是
①库仑         ②哥白尼       ③爱因斯坦          ④开普勒[     ]
A．②④
B．①②
C．①③
D．②③

答案

举一反三

根据开普勒三定律的内容，下列说法正确的是[ ]
A．所有行星绕太阳的运动是匀速圆周运动
B．所有行星是以同样的速度绕太阳做椭圆运动
C．对于每一个行星在近日点时的速率均大于在远日点的速率
D．公式

中的k值对所有行星或卫星都相等

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关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是[ ]
A. 分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期
B. 沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率
C. 在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同
D. 沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合

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太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像，图中坐标系的横轴是lg（T/T₀），纵轴是lg（R/R₀）；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T₀和R₀分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列4幅图中正确的是[ ]
A.

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卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8 ×10⁵km，运行周期约为27天，地球半径约为6400km，无线电信号的传播速度为3 ×10⁸m/s，）[     ]
A.0.1s
B.0.25s
C.0.5s
D.1s

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（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即

，k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G，太阳的质量为M_太。
（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为3.84×10⁸m，月球绕地球运动的周期为2.36×10⁶S，试计算地球的质量M_地。（

，结果保留一位有效数字）

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