2001年10月22日，欧洲航天局用卫星观测发现银河系中心有一个盐碱型黑洞，命名为MCG-30-15，由于黑洞的强大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系中心仅

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2001年10月22日，欧洲航天局用卫星观测发现银河系中心有一个盐碱型黑洞，命名为MCG-30-15，由于黑洞的强大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞，且太阳系绕银河中心做匀速圆周运动，根据下列哪一组数据可估算该黑洞的质量（　　）

A．地球绕太阳公转的周期和速度

B．太阳的质量和运行速度

C．太阳质量和到MCG-30-15的距离

D．太阳运行速度和到MCG-30-15的距离

答案

A、已知地球绕太阳的周期和线速度，可以得出地球的轨道半径，根据万有引力提供向心力

GMm

可以求出太阳的质量．故A错误．
B、因为太阳绕MCG-30-15轨道半径未知，则无法求出MCG-30-15的质量．故B错误．
C、根据万有引力提供向心力，仅知道轨道半径，无法求出中心天体的质量．故C错误．
D、根据万有引力提供向心力

GMm

，已知太阳的速度和轨道半径，可以求出MCG-30-15的质量．故D正确．
故选D．

举一反三

“嫦娥二号”探月卫星在月球上方100km的圆形轨道上运行．已知“嫦娥二号”卫星的运行周期、月球半径、月球表面重力加速度、万有引力常量G．根据以上信息不能求出（　　）

A．卫星所在处的加速度	B．月球的平均密度
C．卫星线速度大小	D．卫星所需向心力

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两个质量均匀的球体相距较远的距离r，它们之间的万有引力为10^-8N．若它们的质量、距离都增加为原来的2倍，则它们间的万有引力为（　　）

A．4×10^-8N

B．10^-8N

C．2×10^-8N

D．10^-4N

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继神秘的火星之后，土星也成了世界关注的焦点．经过近7年时间，2亿千米在太空中风尘仆仆的穿行后，美航天局和欧航天局合作研究出“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族．这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测．若“卡西尼”号土星探测器进入土星飞行的轨道，在离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，求
（1）土星的质量；
（2）忽略土星自转的影响，求土星表面的重力加速度．

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太阳系中的行星轨道均可以近似看成圆轨道．下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象．图中坐标系的横轴是lg（

），纵轴是lg（

）；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T_O和R₀分别是地球绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图为宇宙中有一个恒星系的示意图．A为星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行的轨道近似为圆．天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R₀、周期为T₀．
（1）中央恒星O的质量为多大？
（2）经长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔时间t₀发生一次最大的偏离．天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B（假设其运行轨道与A在同一水平面内，且与A的绕行方向相同），它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离（由于B对A的吸引而使A的周期引起的变化可以忽略）根据上述现象及假设，试求未知行星B的运动周期T及轨道半径R．

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