(A)我国于2005年10月12日上午9时整发射“神舟六号”宇宙飞船,发射后,经583s,船箭分离,飞船入轨.为了使飞船顺利升空,飞船需要有一个加速过程,在加速
题型:不详难度:来源:
(A)我国于2005年10月12日上午9时整发射“神舟六号”宇宙飞船,发射后,经583s,船箭分离,飞船入轨.为了使飞船顺利升空,飞船需要有一个加速过程,在加速过程中,宇航员处于超重的状态.人们把这种状态下宇航员对座椅的压力与静止在地球表面时所受重力的比值,称为耐受力值,用k表示.在选拔宇航员时,要求他在此状态的耐受力值为4≤k≤12.我国宇航员费俊龙的k值为10.神舟六号变轨后以7.8×103m/s的速度沿圆形轨道环绕地球运行.已知地球半径R=6400km,地面重力加速度g=10m/s2.求: (1)飞船开始沿竖直方向加速升空时,费俊龙的耐受力值k=4.此时飞船的加速度a; (2)求飞船在上述圆形轨道上运行时距地面的高度h. |
答案
(1)根据题意可知,座椅对费俊龙的压力N=kmg=4mg. 由牛顿第二定律N-mg=ma. 求出a=3g=30m/s2. (2)由万有引力定律和牛顿第二定律,有G=m 在地面附近有G=mg 由以上两式得,r== 代入数值,得r=6.73×106m. 所以,飞船距地面的高度H=r-R=3.3×105m. 答:(1)飞船开始沿竖直方向加速升空时,费俊龙的耐受力值k=4.此时飞船的加速度a为30m/s2. (2)飞船在上述圆形轨道上运行时距地面的高度h为3.3×105m. |
举一反三
在太阳系中,质量为M的地球绕太阳沿椭圆轨道运动,地球在近日点和远日点时的速率分别为v1和v2,若不计太阳系以外的星体对太阳系内星球的引力,那么地球从近日点到远日点的过程中,太阳系内除地球以外的其他星体的动量增量为多少?太阳系对地球做功多少(设地球在远日点的速率方向为正方向)? |
一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面,做如下实验:用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球,上端固定在O点,如图甲所示,在最低点给小球某一初速度,使其绕O点在竖直面内做圆周运动,测得绳的拉力大小F随时间t的变化规律如图乙所示.F1、F2已知,引力常量为G,忽略各种阻力.求: (1)星球表面的重力加速度 (2)星球的密度. |
作为我国对月球实施无人探测的第二阶段任务,“嫦娥二号”卫星预计在2011年前发射,登月器也将指日登陆月球.质量为m的登月器与航天飞机连接在一起,随航天飞机绕月球做半径为3R( R为月球半径)的圆周运动.当它们运行到轨道的A点时,登月器被弹离,航天飞机速度变大,登月器速度变小且仍沿原方向运动,随后登月器沿椭圆登上月球表面的B点,在月球表面逗留一段时间后,经快速起动仍沿原椭圆轨道回到分离点A并立即与航天飞机实现对接.已知月球表面的重力加速度为g月.试求: (1)登月器与航天飞机一起在圆周轨道上绕月球运行的周期是多少? (2)若登月器被弹射后,航天飞机的椭圆轨道半长轴为4R,则为保证登月器能顺利返回A点,登月器可以在月球表面逗留的时间是多少? |
假若几年后中国人乘宇宙飞船探索月球并完成如下实验:①当飞船停留在距月球一定的距离时,正对着月球发出一个激光脉冲,经过时间t后收到反射回来的信号,并测得此刻月球对观察者眼睛的视角为θ;②当飞船在月球表面着陆后,科研人员在距月球表面h处以初速度v0水平抛出一个小球,并测出落点到抛出点的水平距离为s.已知万有引力常量为G,光速为c,月球的自转影响以及大气对物体的阻力均不计.试根据以上信息,求: (1)月球的半径R; (2)月球的质量M. |
某宇航员携带如下器材来到x星球上测量该星球表面处的重力加速度gx.这些器材是: A.天平一台(含砝码1盒) B.电子秒表一个 C.刻度尺一把 D.测力计一个 E.无弹性轻丝线若干根 F.重锤一个 G.带孔金属小球一个,直径已知为d H.支架,能满足实验所的固定作用. 请你设计两种实验帮助宇航员测定该星球表面处的重力加速度gx. 实验一:(1)器材有:______ (2)主要实验步骤(简明扼要)______ (3)计算重力加速度的公式为gx=______. |
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