一星球的质量为M，半径为R，已知万有引力恒量为G，试计算：（1）该星球的第一宇宙速度为多大？（2）一质量为m的卫星在距离该星球表面距离为h的轨道上运行的周期为多
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一星球的质量为M，半径为R，已知万有引力恒量为G，试计算：
（1）该星球的第一宇宙速度为多大？
（2）一质量为m的卫星在距离该星球表面距离为h的轨道上运行的周期为多大？ |
答案
（1）第一宇宙速度即为星球表面圆周运动的速度，由牛顿第二定律可得：
=
v=
（2）卫星离地面为h时，做圆周运动的向心力由星球对它的万有引力提供列出等式
=m
T=2π
答：（1）该星球的第一宇宙速度为
（2）一质量为m的卫星在距离该星球表面距离为h的轨道上运行的周期为2π． |
举一反三
“伽利略”木星探测器，从1989年10月进入太空起，历经6年，行程37亿千米，终于到达木星周围．此后在t秒内绕木星运行N圈后，对木星及其卫星进行考察，最后坠入木星大气层烧毁．设这N圈都是绕木星在同一个圆周上运行，其运行速率为V，探测器上的照相机正对木星拍摄到整个木星时的视角为θ（如图所示），设木星为一球体．
求：（1）木星探测器在上述圆形轨道上运行时的轨道半径；
（2）若人类能在木星表面着陆，至少以多大的速度将物体从其表面水平抛出，才不至于使物体再落回木星表面． |
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| 火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的，那么地球表面50Kg的物体受到地球的引力约是火星表面同等质量的物体受到火星引力的多少倍？ |
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