下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G是已知的）（　　）A．地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离rB．月球绕地球运行的周期T和地球的半径r

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下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G是已知的）（　　）

A．地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离r

B．月球绕地球运行的周期T和地球的半径r

C．月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离r

D．月球绕地球运动的周期T和轨道半径r

答案

根据旋转天体绕中心天体运行的模型，根据万有引力等于向心力，由旋转天体公转半径和周期可求出中心天体的质量．
A、已知地球绕太阳运行的周期和地球的轨道半径只能求出太阳的质量，而不能求出地球的质量，故A错误．
B、已知月球绕地球运行的周期和地球的半径，不知道月球绕地球的轨道半径，所以不能求地球的质量，故B错误．
C、已知月球绕地球运动的角速度和轨道半径，由G

=mω2r得知，可以算出地球质量M，故C正确．
D、由G

4π2

r求得地球质量为M=

4π2r3

GT2

，故D正确．
答案：CD

举一反三

两个靠得很近的天体，离其它天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图所示．已知双星的质量为m₁和m₂，它们之间的距离为L．求双星运行轨道半径r₁和r₂，以及运行的周期T．魔方格

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某行星与地球的质量比为a，半径比为b，该行星表面与地球表面的重力加速度比为______．

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地球半径为R，表面的重力加速度为g，卫星在距地面高R处作匀速圆周运动时，线速度为______，角速度为______，加速度为______，周期为______．

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冥王星相比地球距离太阳更遥远，冥王星的质量约为地球质量的0.0022倍，半径约为地球半径的0.19倍．根据以上信息可以确定（　　）

A．冥王星绕太阳运行的周期小于地球的公转周期

B．冥王星绕太阳运行的向心加速度大于地球绕太阳运行的向心加速度

C．冥王星的自转周期小于地球的自转周期

D．冥王星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的0.06倍

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若取地球的第一宇宙速度为8km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，则这一行星的第一宇宙速度为______．

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下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G是已知的）（ ）A．地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离rB．月球绕地球运行的周期T和地球的半径r