有一宇宙飞船到了某行星上（该行星没有自转运动），以速度v接近行星表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得 [ ]A．该行星的半径为B．

题型：0115 同步题难度：来源：

有一宇宙飞船到了某行星上（该行星没有自转运动），以速度v接近行星表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得 [ ]
A．该行星的半径为

B．该行星的平均密度为

C．无法测出该行星的质量
D．该行星表面的重力加速度为

答案

举一反三

两个靠得很近的天体，离其它天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图所示。已知双星的质量为

和

，它们之间的距离为

。求双星运行轨道半径

和

，以及运行的周期

。

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宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度

沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为

。已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：
（1）小球落地时竖直方向的速度；
（2）该星球的质量M ；
（3）若该星球有一颗卫星，贴着该星球的表面做匀速圆周运动，求该卫星的周期T。

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2008年9月，神舟七号载人航天飞行获得了圆满成功，我国航天员首次成功实施空间出舱活动、飞船首次成功实施释放小伴星的实验，实现了我国空间技术发展的重大跨越。已知飞船在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h。地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。求飞船在该圆轨道上运行时：
（1）速度v的大小和周期T。
（2）速度v与第一宇宙速度的比值。

题型：0114 期中题难度：| 查看答案

多选组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为r，密度为

，质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T，下列表达式中正确的是（万有引力常量为G）（）
A．

B．

C．

D．

题型：0119 期中题难度：| 查看答案

如图所示，有A、B两个行星绕同一恒星作圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T₁，B行星的周期为T₂，在某一时刻两行星第一次相遇（即两行距离最近），则经过时间t₁=___________两行星第一次相距最远，经过时间t₂=___________两行星将第二次相遇。

题型：0119 期中题难度：| 查看答案