两颗靠得很近的天体称为双星,它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动,因而不至于由于万有引力而吸引到一起,则以下说法中正确的是(  ).A.它们做圆周运动的角速度之

两颗靠得很近的天体称为双星,它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动,因而不至于由于万有引力而吸引到一起,则以下说法中正确的是(  ).A.它们做圆周运动的角速度之

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两颗靠得很近的天体称为双星,它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动,因而不至于由于万有引力而吸引到一起,则以下说法中正确的是(  ).
A.它们做圆周运动的角速度之比与其质量成反比
B.它们做圆周运动的线速度大小之比与其质量成反比
C.它们做圆周运动的半径与其质量成正比
D.它们做圆周运动的半径与其质量成反比

答案
BD
解析
两子星绕连线上的某点做圆周运动的周期相等,角速度也相等.由v=rω得线速度与两子星圆周运动的半径是成正比的.因为两子星圆周运动的向心力由两子星间的万有引力提供,向心力大小相等,由G=M1r1ω2可知M1r1ω2=M2r2ω2,所以它们的轨道半径与它们的质量是成反比的.而线速度大小又与轨道半径成正比,所以线速度大小与它们的质量也是成反比的.正确答案为B、D选项.
举一反三
地球赤道上的重力加速度为g,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a,要使赤道上物体“飘”起来,则地球的转速应为原来转速的(  ).
A.B.C.D.

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人类发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点,如右图。关于这颗卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,以下说法正确的是
A.卫星在三个轨道运动的周期关系是:T1<T3<T2
B.卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度
C.卫星在轨道1上经过Q点时的动能小于它在轨道2上经过Q点时的动能
D.卫星在轨道2上运动时的机械能可能等于它在轨道3上运动时的机械能

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2010年10月1日,我国成功发射“嫦娥”二号探月卫星,不久的将来我国将建立月球基地,并在绕月轨道上建造空间站。如图所示,已关闭发动机的A处航天飞机在月球引力作用下正沿椭圆轨道向月球靠近,并将与空间站在B处对接。已知空间站绕月轨道(设为圆)离月球表面高度h、周期为T,月球质量为M,万有引力常量为G,下列说法正确的是(  )
A.图中航天飞机由A到B的过程速度越来越小
B.航天飞机在B处由椭圆轨道进入空间站圆轨道时必须点火加速
C.根据题中条件可以算出月球半径
D.根据题中条件可以算出空间站质量

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如图为嫦娥三号登月轨迹示意图。图中M点为环地球运动的近地点,N为环月球运动的近月点。a为环月运行的圆轨道,b为环月球运动的椭圆轨道,下列说法中正确的是
A.嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度大于11.2km/s
B.嫦娥三号在M点进入地月转移轨道时应点火加速
C.设嫦娥三号在圆轨道a上经过N点时的加速度为a1,在椭圆轨道b上经过N点时的加速度为a2,则a1> a2
D.嫦娥三号在圆轨道a上的机械能小于在椭圆轨道b上的机械能

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四颗地球卫星a、b、c、d的排列位置如图所示,其中,a是静止在地球赤道上还未发射的卫星b是近地轨道卫星,c是地球同步卫星,d是高空探测卫星,四颗卫星相比较
A.a的向心加速度最大
B.相同时间内b转过的弧长最长
C.c相对于b静止
D.d的运动周期可能是23h

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