我国研制并成功发射的“嫦娥二号”探测卫星,在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动,运行的周期为T。若以R表示月球的半径,则(   )A.卫星运行时的向心加速

我国研制并成功发射的“嫦娥二号”探测卫星,在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动,运行的周期为T。若以R表示月球的半径,则(   )A.卫星运行时的向心加速

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我国研制并成功发射的“嫦娥二号”探测卫星,在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动,运行的周期为T。若以R表示月球的半径,则(   )
A.卫星运行时的向心加速度为
B.卫星运行时的线速度为
C.物体在月球表面自由下落的加速度为
D.月球的第一宇宙速度为

答案
BD
解析

试题分析:,而卫星运行时的向心加速度为,选项A错误。根据,卫星的线速度为,选项B正确。在月球表面自由下落的物体,可以忽略物体随月球转动的向心力部分,因此用表示月球表面重力加速度是错误的,选项C错误。以第一宇宙速度运动卫星与“嫦娥二号”围绕月球运行,根据开普勒第三定律,有,而第一宇宙速度为,两式结合可知选项D正确。
举一反三
用天文望远镜长期观测,人们在宇宙中发现了许多双星系统,通过对它们的研究,使我们对宇宙中物质存在的形式和分布有了较深刻的认识,双星系统是由两个星体构成,其中每个星体的线度都小于两星体间的距离,一般双星系统距离其它星体很远,可以当做孤立系统处理,现根据对某一双星系统的光度学测量确定,该双星系统中每个星体的质量都是M,两者相距L,它们正围绕两者连线的中点做圆周运动。
(1)计算该双星系统的运动周期T计算
(2)若实验上观测到的运动周期为T观测,且T观测:T计算=1: (N>1),为了解释T观测与T计算的不同,目前有一种流行的理论认为,在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质,作为一种简化模型,我们假定在这两个星体边线为直径的球体内均匀分布着暗物质,而不考虑其它暗物质的影响,试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度。
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(15分)“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日成功发射,这次发射的卫星直接进入近地点高度200公里、远地点高度约38万公里的地月转移轨道而奔月。当卫星到达月球附近的特定位置时,卫星就必须“急刹车”,也就是近月制动,以确保卫星既能被月球准确捕获,又不会撞上月球,并由此进入近月点100公里、周期12小时的椭圆轨道。再经过两次轨道调整,最终进入100公里的近月圆轨道,轨道相切于P点,如图所示。

设月球质量为M,半径为r,“嫦娥二号”卫星质量为m,轨道b距月球表面的高度为h,引力常量为G。试求下列问题:
(1)进入近月圆轨道b后,请写出卫星受到月球的万有引力表达式。
(2)卫星在近月圆轨道b上运行的速度表达式。
(3)卫星分别在椭圆轨道、近月圆轨道运动时,试比较经过P点的加速度大小,并简述理由。
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2011年4月10日4时47分,我国成功将第八颗北斗导航卫星送入太空预定转移轨道,近两年还将有10颗左右的导航卫星发射,预计在2015年建成由30多颗卫星组成的 “北斗二号”卫星导航定位系统,此系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫星等组成.现在正在服役的“北斗一号”卫星定位系统的三颗卫星都定位在距地面36000km的地球同步轨道上.而美国的全球卫星定位系统(简称GPS)由24颗卫星组成,这些卫星距地面的高度均为20000km.则下列说法中正确的是
A.“北斗一号”系统中的三颗卫星的质量必须相等
B.“北斗二号”中轨道卫星的线速度大于7.9km/s
C.“北斗二号”中的每颗卫星一定比“北斗一号”中的每颗卫星的加速度大
D.GPS的卫星比“北斗一号”的卫星周期短

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已知地球半径为R ,赤道上物体随地球自转的向心加速度大小为,速率为;近地卫星的加速度大小为,运行速率为;地球同步卫星的轨道半径为r ,加速度大小为,运行速率为。则
A.B.
C.D.

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小行星绕恒星运动,恒星均匀地向四周辐射能量,质量缓慢减小,可认为小行星绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动,则经过足够长的时间后,小行星运动的(   )
A.半径变大B.速率变大
C.角速度变大D.加速度变大

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