在万有引力定律发现过程中,牛顿曾经做过著名的“月—地”检验,他设想:如果地球对月球的引力和对地表附近物体的引力性质相同,已知月地间距离为地球半径的60倍,地球表
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在万有引力定律发现过程中,牛顿曾经做过著名的“月—地”检验,他设想:如果地球对月球的引力和对地表附近物体的引力性质相同,已知月地间距离为地球半径的60倍,地球表
题型:不详
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在万有引力定律发现过程中,牛顿曾经做过著名的“月—地”检验,他设想:如果地球对月球的引力和对地表附近物体的引力性质相同,已知月地间距离为地球半径的60倍,地球表面的重力加速度为g ,那么月球绕地球公转的加速度应该为( )
A.
B.60
C.
D.
答案
C
解析
假设地面的地球吸引力与地球吸引月球绕地球运行的引力是同种力,即地面的重力满足
.对于月球,有:
,所以
.
点评:解决本题的关键掌握月地检验的原理,掌握万有引力等于重力和万有引力提供向心力这两个理论,并能灵活运用.
举一反三
古希腊某地理学家通过长期观测,发现6月21日正午时刻,在北半球
A
城阳光与铅直方向成7.5˚角下射,而在
A
城正南方,与
A
城地面距离为
L
的
B
城,阳光恰好沿铅直方向下射,如图11所示,射到地球的太阳光可视为平行光,据此他估算出了地球的半径,试写出估算地球半径的表达式
R
=_______________.
题型:不详
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如图,圆轨道Ⅰ为地球的近地卫星圆轨道,Ⅱ和Ⅲ为椭圆轨道,地球位于其焦点上。以下说法正确是( )
A.卫星在轨道Ⅰ上运行时的速度可以大于第一宇宙速度
B.卫星在轨道Ⅱ上运行,经过近地点a的速度一定大于远地点b的速度
C.卫星在轨道Ⅲ上运行,经过近地点b的速度一定小于11.2km/s
D.卫星在轨道Ⅲ上运行,经过近地点b的速度可以大于11.2km/s
题型:不详
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探路者号飞船发现,A、B两行星的半径之比为a,各自的第一宇宙速度之比为b,则下列结论正确的有( )
A.A、B两行星的质量比为ab
2
:1
B.A、B两行星表面的重力加速度比为b
2
:a
C.A、B两行星各自卫星的最小周期比为a :b
D.A、B两行星各自卫星的最大角速度比为a :b
题型:不详
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(9分)已知万有引力常量为G,地球半径为R,地球自转周期为T
1
;月球到地球的距离为L,月球的公转周期为T
2
,月球表面的重力加速度为g;同步卫星距地面的高度为h ;近地卫星的周期为T
3
。
(1)请给出一种计算地球质量的方法,并解出结果。
(2)请给出一种计算地球密度的方法,并解出结果。
题型:不详
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(10分)双星系统在银河系中很普遍。LMCX-3双星系统,它由可见星A和不可见的暗星B构成。两星视为质点,不考虑其它天体的影响,A、B两星均围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动,它们之间的距离保持不变,如图所示。已知引力常量为G,可见星A的运行周期为T .
(1)若A、B两星之间的距离为L,则该双星系统的总质量为多少?
(2)若用可见星C置于O处并保持不动,来替代暗星B,使A的运行周期仍为T,还知道运行线速度为V,则C的质量M
C
应为多大?
题型:不详
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