已知地球半径R=6.4×106m，地面附近重力加速度g=9.8m/s2，一颗卫星在离地面高为h=3.4×106m的圆形轨道上做匀速圆周运动．求：（1）卫星运动的

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已知地球半径R=6.4×10⁶m，地面附近重力加速度g=9.8m/s²，一颗卫星在离地面高为h=3.4×10⁶m的圆形轨道上做匀速圆周运动．求：
（1）卫星运动的线速度．
（2）卫星的周期．

答案

（1）在地面附近有：G

=mg ①
在离地面h高处轨道上有：G

(R+h)2

R+h

②
由 ①②联立得v=

gR2

R+h

=6.4×10³m/s
（2）由 m(

2π

)2(R+h)=m

R+h

得：
T=

2π(R+h)

带入数据得：T=9.62×10³s
答：（1）卫星运动的线速度为6.4×10³m/s；
（2）卫星的周期为9.62×10³s．

举一反三

“嫦娥二号”卫星发射时，长征三号丙火箭直接将卫星由绕地轨道送入200km～38×10⁴km的椭圆奔月轨道，减少了多次变轨麻烦，及早进入绕月圆形轨道，则在“嫦娥奔月”过程中（　　）

A．离开地球时，地球的万有引力对卫星做负功，重力势能增加；接近月球时月球引力做正功，引力势能减小

B．开始在200km近地点时，卫星有最大动能

C．在进入不同高度的绕月轨道时，离月球越近，运动的线速度越大，角速度越小

D．在某个绕月圆形轨道上，如果发现卫星高度偏高，可以通过向前加速实现纠偏

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人造卫星离地面距离等于地球半径R，卫星以速度v沿圆轨道运动，地球的质量为M，万有引力常量为G，则有（　　）

A．v=

4GMR

B．v=

2GMR

C．v=

D．v=

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人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为R，地面重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A．人造卫星的最小周期为2π

B．人造卫星在距地面高度R处的绕行速度为

C．人造卫星在距地面高度为R处的重力加速度为

D．地球同步卫星的速率比近地卫星速率小，所以发射同步卫星所需的能量较少

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我国发射的“嫦娥一号”卫星进入距月球表面高为h的圆轨道绕月运动．设月球半径约为地球半径的

，月球质量约为地球质量的

，不考虑月球、地球自转的影响，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R．求：
（1）月球表面的重力加速度为多少？
（2）在月球上要发射一颗环月卫星，最小发射速度v₀=______？
（3）“嫦娥一号”卫星在距月球表面高为h的圆轨道上绕月做匀速圆周运动时的速度大小v₁=______？

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从1999年至2005年，在五年多的时间内，我国已成功发射了六艘“神舟”号宇宙飞船，并实现中国两次载人航天飞行，标志着我国载人航天事业取得了新进展．若飞船在绕地球的轨道上作匀速圆周运动，则运行速度v的大小（　　）

A．v＜7.9km/s	B．v=7.9km/s
C．7.9km/s＜v＜11.2km/s	D．v=11.2km/s

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