一列机车的质量是5×105kg,在水平平直轨道上由静止开始匀加速启动,加速度大小为0.4m/s2。已知机车的额定功率为3000kw,当机车由静止达到最大速率30
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一列机车的质量是5×105kg,在水平平直轨道上由静止开始匀加速启动,加速度大小为0.4m/s2。已知机车的额定功率为3000kw,当机车由静止达到最大速率30m/s时,共用时t秒。行驶过程中阻力恒定,则: (1)机车匀加速阶段的牵引力多大? (2)匀加速阶段机车的实际功率等于额定功率时,机车的速度多大? (3)机车由静止达到最大速度时,前进的距离是多少?(答案中可以包含字母t) |
答案
(1)(2)10m/s(3)25s |
解析
(1)当汽车达到匀速运动时,速度达到最大值,此时牵引力等于摩擦阻力。由此可得: (1分) 因此匀加速阶段的牵引力可得: (1分) (2)设匀加速阶段末的汽车速度为。由汽车瞬时速度等于输出功率除以此时牵引力,可得: (1分) (3)如图所示,达到最大速度前,有两个运动阶段。设匀加速阶段位移为,加速度减小阶段位移为。匀加速阶段位移为:(1分),所用时间为(1分)
对于变加速阶段位移使用动能定理,发动机牵引力做功减去摩擦力做的功等于汽车动能变化量,可得: (1分) 代入数据为:(1分) 可得:(1分) 所以,机车由静止到达最大速度时,前进的距离是: (1分) |
举一反三
汽车额定功率为100kW,质量为5×103kg,设阻力恒为车重的0.1倍。(g=10m/s2) (1)若汽车保持额定功率运动,求其达到的最大速度; (2)若汽车以a=0.5m/s2的加速度匀加速运动,求其匀加速运动的最长时间. |
汽车在平直公路上行驶,它受到的阻力大小不变,若发动机的功率保持恒定,汽车在加速行驶过程中( )A.牵引力逐渐增大,加速度逐渐减小 | B.牵引力逐渐减小,加速度逐渐增大 | C.牵引力所做的功等于汽车动能的增加 | D.牵引力和阻力所做的总功等于汽车动能的增加 |
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汽车以恒定功率行驶:A.速度越大,做功越多 | B.速度越大,牵引力越大 | C.牵引力越大,做功越多 | D.匀速行驶时,牵引力等于阻力 |
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质量为2t的汽车,以恒定的功率为30kw在水平的公路上行驶,能达到的最大速度为15m/s,当汽车的速度为10m/s时的加速度为( )A.0.5m/s2 | B.1 m/s2 | C.1.5 m/s2 | D.2 m/s2 |
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如图所示,木块m沿固定的光滑斜面从静止开始下滑,当下降h高度时,重力的瞬时功率是( )
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