(12分)如图所示,粗糙水平轨道AB与竖直平面内的光滑半圆轨道BDC在B处平滑连接,B、C分别为半圆轨道的最低点和最高点,D为半圆轨道的最右端。一个质量m的小物

(12分)如图所示,粗糙水平轨道AB与竖直平面内的光滑半圆轨道BDC在B处平滑连接,B、C分别为半圆轨道的最低点和最高点,D为半圆轨道的最右端。一个质量m的小物

题型:不详难度:来源:
(12分)如图所示,粗糙水平轨道AB与竖直平面内的光滑半圆轨道BDC在B处平滑连接,B、C分别为半圆轨道的最低点和最高点,D为半圆轨道的最右端。一个质量m的小物体P被一根细线拴住放在水平轨道上,细线的左端固定在竖直墙壁上。在墙壁和P之间夹一根被压缩的轻弹簧,此时P到B点的距离为x0。物体P与水平轨道间的动摩擦因数为μ,半圆轨道半径为R。现将细线剪断,P被弹簧向右弹出后滑上半圆轨道,恰好能通过C点。试求:

(1)物体经过B点时的速度的大小?
(2)细线未剪断时弹簧的弹性势能的大小?
(3)物体经过D点时合力的大小?
答案
(1)(2)(3)
解析

试题分析:(1)由于小球恰好能通过最高点C,则
B到C机械能守恒,则
解得:
(2)P到B过程弹力、摩擦力做功,动能定理:
解得:,则弹簧的弹性势能为
(3)B到D机械能守恒,则
D点轨道对物块的支持力
解得:,则物体经过D点时合力
举一反三
(14分)如图所示,长为l、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置,上端管口水平,且水平部分管口长度忽略不计,质量为m的小球可在直管内自由滑动,用一根轻质光滑细线将小球与另一质量为M的物块相连,M=3m。开始时小球固定于管底,物块悬挂于管口,小球、物块均可视为质点。将小球释放,小球在管口的转向过程中速率不变。试求:

(1)物块落地前瞬间的速度大小;
(2)小球做平抛运动的水平位移;(M落地后绳子一直松弛)
(3)有同学认为,若取M=km,则k足够大时,能使小球平抛运动水平位移的大小最大达到绳长l,请通过计算判断这种说法是否正确。
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如图,质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上。质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端,现用一水平恒力F作用在小物块上,使小物块从静止开始做匀加速直线运动。小物块和小车之间的摩擦力为Ff,小物块滑到小车的最右端时,小车运动的距离为x.在这个过程中,以下结论正确的是
A.小物块到达小车最右端时具有的动能为(F-Ff)(L+x)
B.小物块到达小车最右端时,小车具有的动能为Ffx
C.小物块克服摩擦力所做的功为Ff (L+x)
D.小物块和小车增加的机械能为F x

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质量为m的物体放在水平面上,它与水平面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。用水平力拉物体,运动一段时间后撤去此力,最终物体停止运动。物体运动的v-t图象如图所示。下列说法正确的是
A.水平拉力大小为
B.物体在3t0时间内位移大小为v0t0
C.在0~3t0时间内水平拉力做的功为
D.在0~3t0时间内物体克服摩擦力做功的平均功率为

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如图所示,真空中的匀强电场与水平方向成15°角,AB直线垂直匀强电场E,现有一质量为m、电荷量为+q的小球在A点以初速度大小v0方向水平向右抛出,经时间t小球下落到C点(图中未画出)时速度大小仍未v0,则小球由A点运动到C点的过程中,下列说法不正确的是(     )
A.电场力对小球做功为零
B.小球的机械能减小量为
C.小球的电势能减小
D.C一定位于AB直线的右侧

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如图所示,一物体m在沿斜面向上的恒力F作用下,由静止从底端沿光滑的斜面向上做匀加速直线运动,经时间t力F做功为60J,此后撤去力F,物体又经过时间t回到出发点,若以地面为零势能面,物体回到出发点的动能为     ;撤去力F时物体的重力势能为     
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