如图所示,是水平放置的半径足够大的圆盘,绕过其圆心的竖直轴匀速转动,规定经过圆心O水平向右为x轴的正方向.在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器,
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如图所示,是水平放置的半径足够大的圆盘,绕过其圆心的竖直轴匀速转动,规定经过圆心O水平向右为x轴的正方向.在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器,
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,
是水平放置的半径足够大的圆盘,绕过其圆心的竖直轴
匀速转动,规定经过圆心O水平向右为x轴的正方向.在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器,从t=0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动,速度大小为
.已知容器在t=0时刻滴下第一滴水,以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水.求:
(1)每一滴水经多长时间滴落到盘面上?
(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上,圆盘转动的角速度ω应为多大?
(3)第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离x.
答案
(1)
(2)
(3)
解析
试题分析:(1)水滴在竖直方向做自由落体运动,有:
解得
(2)在一滴水的下落时间内,圆盘转过的最小角度为
,所以最小角速度为
解得:
(3)第二滴水落在圆盘上的水平位移为
第三滴水在圆盘上的水平位移为
当第二滴水与第三滴水在盘面上的落点位于同一直径上圆心的两侧时,两点间的距离最大,
则:
解得:
举一反三
如图甲所示,竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成,AB和BCD相切于B点,CD连线是圆轨道竖直方向的直径(C、D为圆轨道的最低点和最高点),已知
。可视为质点的小滑块从轨道AB上高H处的某点由静止滑下,用力传感器测出滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F,并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象,取
。求:
(1)滑块的质量和圆轨道的半径;
(2)是否存在某个H值,使得滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点。若存在,请求出H值;若不存在,请说明理由。
题型:不详
难度:
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以速度v飞行的子弹先后穿透两块由同种材料制成的平行放置的固定金属板,若子弹穿透两块金属板后的速度分别变为0.8v和0.6v,则两块金属板的厚度之比为( )
A.1:1
B.9:7
C.8:6
D.16:9
题型:不详
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(10分)一个质量为m的小球拴在钢绳的一端,另一端施加大小为F
1
的拉力作用,在水平面上做半径为R
1
的匀速圆周运动。今将力的大小改变为F
2
,使小球仍在水平面上做匀速圆周运动,但半径变为R
2
,小球运动的半径由R
1
变为R
2
过程中拉力对小球做的功。
题型:不详
难度:
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如图所示,斜面高h,质量为m的物块,在沿斜面向上的恒力F作用下,能匀速沿斜面向上运动,若把此物块放在斜面顶端,在沿斜面向下同样大小的恒力F作用下物块由静止向下滑动,滑至底端时其动能的大小为( )
A.mgh
B.2mgh
C.2Fh
D.Fh
题型:不详
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(10分)如图所示,轻杆AB长l,两端各连接A、B小球,质量均为m,杆可以绕距B端l/3处的O轴在竖直平面内自由转动。轻杆由水平位置从静止开始转到竖直方向,求:
(1)此过程中杆对A球做的功是多少。
(2)在竖直方向时转轴O受的作用力大小及方向.(重力加速度为g,不计一切阻力)
题型:不详
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