如图所示,质量m=2.0kg的金属块(可视为质点)静止在高h=1.8m的光滑水平台面上.现用水平恒力F=9.0N拉动金属块,当金属块向右运动s=4.0m时撤去拉

如图所示,质量m=2.0kg的金属块(可视为质点)静止在高h=1.8m的光滑水平台面上.现用水平恒力F=9.0N拉动金属块,当金属块向右运动s=4.0m时撤去拉

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如图所示,质量m=2.0kg的金属块(可视为质点)静止在高h=1.8m的光滑水平台面上.现用水平恒力F=9.0N拉动金属块,当金属块向右运动s=4.0m时撤去拉力F,之后金属块在台面上滑行一段距离后飞离台面.空气阻力忽略不计,g取10m/s2.求:
(1)金属块离开台面时的速度大小v;
(2)金属块落地点距台面边缘的水平距离L;
(3)金属块落地时速度方向与竖直方向的夹角θ.
答案
(1)金属块从静止到飞出平台的过程中,
由动能定理得:Fs=
1
2
mv2-0,
金属块离开平台时的速度v=


2Fs
m
=


2×9×4
2
=6.0m/s;
(2)金属块离开平台后做平抛运动,
在竖直方向:h=
1
2
gt2,t=


2h
g
=


2×1.8
10
=0.6s,
水平方向:L=vt=6×0.6=3.6m;
(3)金属块落地时,tanθ=
v
vy
=
v
gt
=
6
10×0.6
=1,
则夹角θ=45°;
答:(1)金属块离开台面时的速度大小为6.0m/s;
(2)金属块落地点距台面边缘的水平距离为3.6m;
(3)金属块落地时速度方向与竖直方向的夹角θ为45°.
举一反三
如图所示为固定在竖直平面内的光滑轨道ABCD,其中ABC部分为半径R=0.9m的半圆形轨道,CD部分为水平轨道.一个质量m=1kg的小球沿水平方向进入轨道,通过最高点A时对轨道的压力为其重力的3倍.小球运动过程中所受空气阻力忽略不计,g取10m/s2
(1)画出小球在A点时的受力示意图:
(2)求出小球在A点时的速度大小vA
(3)求出小球经过C点进入半圆形轨道时对轨道的压力NC
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如图所示,物体质量m1=0.1kg,视为质点,在C处弹簧发射器的作用下,沿光滑半圆轨道至最高点A处后在空中飞行,不计空气阻力,恰好沿PQ方向击中P点,∠PQC=53°,半圆的半径R=0.5m,A、P两点的竖直距离为0.8米,g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6
(1)此物体离开A点后作什么运动?在A点速度多大?A、P两点的水平距离为多大?物体在A点对轨道的压力有多大?
(2)质量m2=0.2kg的另一物体,也视为质点,放于与A点等高的光滑斜面BP上,其倾角为53°,问:当质量m1的物体刚要离开轨道A点时,静止释放质量m2的物体应该提前还是滞后多少时间,才能实现两物体同时到达P点?
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如图所示,质量为m的物体从半径为R的l/4圆轨道的上端由静止滑到最低点,然后又沿水平地面运动一段距离停下来,物体与圆轨道和水平面间的滑动摩擦因数均为μ,物体全程克服摩擦力做功为(  )
A.0B.mgRC.
1
2
μRmg
D.2mgR

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如图所示,一木块静止在光滑水平面上,一颗子弹沿水平方向射入木块.并留在了木块中,子弹射入木块的深度为d.在子弹进入木块到两者相对静止的过程中,木块沿水平面移动的距离为L,子弹与木块间摩擦阻力的大小为f,则在这一过程中(  )
A.木块动能的增加量为fL
B.子弹动能的减少量为f(L+d)
C.系统机械能的减少量为fd
D.系统机械能的减少量为f(L+d)

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如图所示,光滑斜面与水平面在B点平滑连接,质量为0.20kg的物体从斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变),最后停在水平面上的C点.每隔0.20s通过速度传感器测量物体的瞬时速度,下表给出了部分测量数据.取g=10m/s2
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t/s0.00.20.41.21.4
v/m•s-10.01.02.01.10.7