如图所示，斜面倾角37°，斜面与平面间由一段圆弧连接，物体在离斜面底端4米处由静止滑下，若物体与斜面和水平面之间的动摩擦因数均为0.5，求物体能在水平面上滑行多

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如图所示，斜面倾角37°，斜面与平面间由一段圆弧连接，物体在离斜面底端4米处由静止滑下，若物体与斜面和水平面之间的动摩擦因数均为0.5，求物体能在水平面上滑行多远？（g=10m/s²，sin37°=0.6）魔方格

答案

设物体能在水平面上滑行距离为s₂．
对全过程应用动能定理得
mgsin37°•s₁-μmgcos37°•s₁-μmgs₂=0
得s2=

sin370-μcos370

s1=

0.6-0.5×0.8

0.5

×4m=1.6m
答：物体能在水平面上滑行1.6m．

举一反三

质量为1kg的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力F的作用．力F与时间t的关系如图所示，则此物体（　　）

A．前2s内动能先增后减，2s末动能8J

B．从t=0s开始，每经2s动能增加8J

C．前10s内F力做功400J

D．每个奇数秒内的F的平均功率比前一奇数秒内的平均功率多32W

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A、B两物体的质量之比m_A：m_B=2：1，它们以相同的初速度v₀在水平面上做匀减速直线运动，直到停止．
（1）若A、B两物体所受摩擦阻力相同，则整个过程中A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比W_A：W_B分别为______，运动位移之比x_A：x_B=______
（2）若A、B两物体与地面的动摩擦因数相同，则整个过程中A、B两物体运动位移之比x_A：x_B=______，运动时间之比为t_A：t_B=______．

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一弧形滑道下端与水平传送带相切，一工件从h=1.05高处的A由静止滑下后以水平速度滑上传送带．工件质量m=1.0kg，工件与滑道间平均摩擦阻力的大小f=5.0N，工件滑过的弧长l=2.0m．传送带长L=10m，向右保持v₀=2.0m/s的运行速度不变，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.20，g=10m/s²，空气阻力不计，工件可看成质点．
（1）求工件滑上传送带时的速度大小v₁=？
（2）求传送带传送一个工件时，克服工件摩擦力所做的功？魔方格

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跳水运动是我国体育运动的优势项目，某运动员参加10m跳台的跳水比赛，如其质量为m=60kg，其体形可等效为长度L=1.0m，直径d=0.3m的圆柱体，不计空气阻力，运动员站立在跳台上向上跳起到达最高点时，他的重心离跳台台面的高度为1.3m，在从起跳到接触水面过程中完成一系列动作，入水后水的等效阻力F（未包含浮力）作用于圆柱体的下端面，F的数值随入水深度y变化的函数图象如图所示，该直线与F轴相交于F=2.5mg处，与y轴相交于y=h （某一未知深度），已知水的密度ρ=1×10³㎏/m³，根据以上的数据进行估算（g取10m/s²）．
（1）运动员起跳瞬间所做的功；
（2）运动员起跳瞬间获得的速度大小；
（3）运动员刚接触到水面瞬间的动能；
（4）运动员入水可以达到的最大深度h （结果保留两位有效数字）．魔方格

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如图所示，在竖直放置的平行金属板M、N之间有一带电微粒，自A点以初速度v₀竖直向上进入场强为E的匀强电场后，正好垂直打在N板的B点，AC⊥BC，且AC=BC，则打在B点时微粒的速度是______，A、B点的电势差是______．魔方格

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