2010年11月22日广州亚运会女足决赛开战，日朝两强继小组赛交手后在决赛会师。双方经过90分钟激战，日本队以1-0战胜朝鲜摘得金牌。如图所示，假设某次罚点球直

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2010年11月22日广州亚运会女足决赛开战，日朝两强继小组赛交手后在决赛会师。双方经过90分钟激战，日本队以1-0战胜朝鲜摘得金牌。如图所示，假设某次罚点球直接射门时，球恰好从横梁下边缘踢进。横梁下边缘离地面的高度为h，足球质量为m，运动员对足球做的功为W₁，足球运动过程中克服空气阻力做功为W₂，选地面为零势能面，下列说法正确的是

[ ]
A．足球动能的变化量为W₁+ W₂-mgh
B．射门时的机械能为W₁-W₂C．重力势能的增加量为W₁- W₂+mgh
D．运动员刚踢完球的瞬间，足球的动能为W₁

答案

举一反三

如图所示，在光滑绝缘水平面上有两个带电小球A、B，质量分别为3m和m，小球带正电q，小球带负电-2q，开始时两小球相距s₀，小球有一个水平向右的初速度v₀，小球的初速度为零，若取初始状态下两小球构成的系统的电势能为零，
（1）试证明：当两小球的速度相同时系统的电势能最大，并求出该最大值；
（2）在两小球的间距仍不小于s₀的运动过程中，求出系统的电势能与系统的动能的比值的取值范围。

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如图示，在不计摩擦力时小球从高h处自由滚下进入竖直圆环轨道，圆环轨道半径为R，则下列说法中不正确的是

[ ]
A、当

时，小球一定能通过环顶
B、当

时，小球一定在上半环某处脱离轨道
C、只要小球能通过环顶，小球在环顶与环底的压力差一定为

D、只要小球能通过环顶，小球在环底在最小加速度必为

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如甲图所示，相距为L的足够长光滑平行金属导轨与水平面间的夹角为α，导轨一部分处在垂直导轨平面的匀强磁场中，OO′为磁场边界，磁感应强度为B，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距OO′为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。若ab杆在平行于斜面的恒力作用下由静止开始沿斜面向上运动，经过位移L时速度为v₁，经过位移3L时速度为v₂，其v-x关系图像如乙图所示，则
（1）在ab杆经过位移为3L的过程中电阻R上产生的电热Q是多少？
（2）ab杆在离开磁场前瞬间的加速度是多少？

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如图甲所示，一长为4m的粗糙水平面OA与倾角为

的足够长光滑斜面AB在A处用一小段光滑圆弧相连，一质量为m的滑块从O处由静止开始受一水平力作用（力向右为正），F只在水平面上按图乙所示的规律变化，O点左侧有一水池，O点高出水面，滑块与水平面间的动摩擦因数为

，

，求：
（1）滑块滑到A的速度大小；
（2）滑块能冲上斜面的长度；
（3）要使滑块返回O点（OA段水平拉力已撤除）后不落入水中，水池的最大宽度。

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为了节能，某货场设计了如图所示的送货装置，长为L的水平传送带右端B与一光滑弧面相连，弧面顶端为储货平台，将货物无初速度轻放在传送带左端A，通过传送带到达B端时具有一定动能，货物可以利用此动能滑上储货平台，平台离传送带高h，在安装调试时传送带以某一速度匀速运动，工人发现货物只能上滑到处，为了进一步研究货物不能滑上平台的原因，工人在传送带上用粉笔画了一条直线，当货物放上去后发现有一段长为的粉笔线被货物擦过，则
（1）货物与传送带间的动摩擦因数多大？
（2）为了将货物送上储货平台，工人进行了适当调整，使货物滑上平台后刚好停止，分析说明工人采取了什么措施及装置应满足的条件。
（3）在满足（2）的条件下，货物获得的机械能与系统增加的内能之比多大？

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