本题考查灵活运用机械能守恒定律分析解决问题的能力. 在物体与弹簧相互作用的过程中,开始时弹力较小,故物体向下加速,这时弹力F逐渐增大,物体的加速度A逐渐变小,当重力与弹力相等时,物体的速度刚好达到最大值v.设物体向下的速度v最大时,弹簧的形变量即压缩量为x,则 mg=kx① 物体与弹簧组成的系统只有重力、弹力做功,故系统的机械能守恒.当物体速度达到最大v时,弹簧的弹性势能为Ep,由机械能守恒定律有 ② 由①②两式可得:
由功能关系可知,弹簧弹性势能的增加量与弹簧力做功的数值相等.故弹簧对物体所做的功为 . |