如图5－3－4所示，长为L的细绳，一端系着一只小球，另一端悬于O点，将小球由图示位置由静止释放，当摆到O点正下方时，绳被小钉挡住.当钉子分别处于图中A、B、C三

题型：不详难度：来源：

如图5－3－4所示，长为L的细绳，一端系着一只小球，另一端悬于O点，将小球由图示位置由静止释放，当摆到O点正下方时，绳被小钉挡住.当钉子分别处于图中A、B、C三个不同位置时，小球继续摆的最大高度分别为h₁、h₂、h₃，则（）

A．h₁＞h₂＞h₃	B．h₁=h₂=h₃
C．h₁＞h₂=h₃	D．h₁=h₂＞h₃

答案

解析

小球在摆动过程中，绳的拉力不做功，只有重力做功，小球的机械能守恒.无论钉子放在A、B、C哪一点，小球继续摆动所能上升的最大高度，不会超过B点所在平面即原释放点的高度.当钉子放在A、B点时，小球不会摆动到圆心的位置以上，故不会脱离圆周.到最高点时速度为零，动能为零，能上升到原来的高度即h₁=h₂.当钉子放在C点时，小球摆到最低点后开始以C点为圆心，以

为半径做圆周运动，根据竖直面内圆周运动的规律，小球上升到某一位置会脱离圆周，故到最高点时，速度不是零，动能不是零，重力势能数值相应减少，所以上升不到原下落点高度，h₃＜h₁=h₂.所以D项正确.

举一反三

设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图所示．为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度．求该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量，才能返回轨道舱？

已知：返回过程中需克服火星引力做功

，返回舱与人的总质量为m，火星表面重力加速度为g，火星半径为R，轨道舱到火星中心的距离为r；不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响．

题型：不详难度：| 查看答案

已知A、B两物块的质量分别为m和3m，用一轻质弹簧连接，放在光滑水平面上，使B物块紧挨在墙壁上，现用力推物块A压缩弹簧（如图所示）．这个过程中外力F做功为W，待系统静止后，突然撤去外力．在求弹簧第一次恢复原长时A、B的速度各为多大时，有同学求解如下：

解：设弹簧第一次恢复原长时A、B的速度大小分别为v_A、v_B
系统动量守恒：0=mv_A＋3mv_B
系统机械能守恒：W=

解得：

；

（“－”表示B的速度方向与A的速度方向相反）
（1）你认为该同学的求解是否正确．如果正确，请说明理由；如果不正确，也请说明理由并给出正确解答．
（2）当A、B间的距离最大时，系统的弹性势能E_P=？

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，一轻绳穿过光的定滑轮，两端各拴一小物块，它们的质量分别为m₁、m₂，已知m₂=3m₁，起始时m₁放在地上，m₂离地面高度为h=1.00m，绳子处于拉直状态，然后放手，设物块与地面相碰时完全没有弹起（地面为水平沙地），绳不可伸长，绳中各处拉力均相同，在突然提拉物块时绳的速度与物块相同，试求m₂所走的全部路程（取三位有效数字）．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，光滑水平面上有一质量M＝4.0kg的平板车，车的上表面右侧是一段长L＝1.0m的水平轨道，水平轨道左侧连一半径R=0.25m的1/4光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O^/点相切．车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量m＝1.0kg的小物块紧靠弹簧，小物块

与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.5．整个装置处于静止状态，现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A，g取10m/s²．求：
（1）解除锁定前弹簧的弹性势能；
（2）小物块第二次经过O^/点时的速度大小；
（3）最终小物块与车相对静止时距O^/点的距离．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角α=37°，A、B是两个质量均为 m=1㎏的小滑块（可视为质点），C为左端附有胶泥的质量不计的薄板，D为两端分别连接B和C的轻质弹簧．薄板、弹簧和滑块B均处于静止状态．当滑块A置于斜面上且受到大小F=4N，方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能向下匀速运动．现撤去F，让滑块A从斜面上距斜面底端L=1m处由静止下滑，若取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．

（1）求滑块A到达斜面底端时的速度大小v₁；
（2）滑块A与C接触后粘连在一起(不计此过程中的机械能损失)，求此后两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能E_p．

题型：不详难度：| 查看答案